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时间:2018-08-06
《江苏省海安高级中学高一数学期末复习综合练习(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长江苏省海安高级中学高一数学期末复习综合练习(1)一、填空题(每题5分,共70分)1、已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是①若,则;②若,则③若,则;④若,则2、记等差数列的前项和为,若,,则 3、若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为4、若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是 5、在中,AB=3,AC=2,BC=,则_________6、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值
2、为7、将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C,则圆C的方程是________,若过点(3,0)的直线和圆C相切,则直线的斜率为_____________8、在数列在中,,,,其中为常数,则9、已知等差数列中,,,若,则数列的前5项和等于10、若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为11、的最小值为12、http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该
3、六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________13、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为14、如图1,一个正四棱柱形的密闭容器水平放置,其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点.如果将容器倒置,水面也恰好过点(图2).有下列四个命题:A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点C.任意
4、摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点D.若往容器内再注入升水,则容器恰好能装满其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)二、解答题(共6大题,计90分)15、在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.16、某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均
5、购地费用,平均购地费用=购地总费用/建筑总面积)http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长17、在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=,)且与点A相距10海里的位置C.(I)求该船的行驶速度(单位:海里/时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入
6、警戒水域,并说明理由.18、如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PD与CD所成角的大小;(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长19、已知⊙由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线P
7、Q,切点为Q且满足(1)求实数a,b间满足的等量关系;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。20、已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+,求证:bn·bn+2<b2n+1.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长海安高级中学高一数学期末复习综合练习(1)参考答案1
8、、(4)2、483、4、95、3/26、7/87、8、-19、9010、7/411、312、13、414、BD15、本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识,考查综合计算能力.解:(Ⅰ)由余弦定理得,,又因为的面积等于,所以,得.联立方程组解得,.(Ⅱ)由正弦定
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