江苏省海安高级中学高一数学期末复习综合练习(1)

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1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长江苏省海安高级中学高一数学期末复习综合练习（1）一、填空题（每题5分，共70分）1、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是①若，则;②若，则③若，则；④若，则2、记等差数列的前项和为，若，，则　　　　3、若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为4、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　5、在中，AB=3，AC=2，BC=，则_________6、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余

2、弦值为7、将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____________8、在数列在中，，，,其中为常数，则9、已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于10、若A为不等式组表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为11、的最小值为12、http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面

3、。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________13、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为14、如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点．如果将容器倒置，水面也恰好过点(图2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好

4、过点C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是(写出所有真命题的代号)二、解答题（共6大题，计90分）15、在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．16、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平

5、均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用/建筑总面积）http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长17、在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/时）;（II）若该船不改变航行方向继续行

6、驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.18、如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长19、已知⊙由⊙O外一点P

7、（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q且满足（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。20、已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.(Ⅰ)求数列｛an｝的通项公式；(Ⅱ)若列数｛bn｝满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.http://www.ltjiajiao.com蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴您快乐成长海安高级中学高一数学期末

8、复习综合练习（1）参考答案1、（4）2、483、4、95、3/26、7/87、8、-19、9010、7/411、312、13、414、BD15、本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．解：（Ⅰ）由余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由正弦定