甘肃省武威市民勤届中考数学一模试卷及答案解析

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1、2015年甘肃省武威市中考数学一模试卷　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数是反比例函数的是（　　）A．y=xB．y=kx﹣1C．y=D．y=2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：3．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（1，﹣3）B．图象在第二、四象限C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小5．如图，为了测量一池塘

2、的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（　　）A．25mB．30mC．36mD．40m6．函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（　　）A．B．第24页（共24页）C．D．7．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）A．B．C．D．8．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于（　　）A．B．C．2D．9．如图，五边形ABCDE和五

3、边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，则AB：A1B1等于（　　）A．B．C．D．10．如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）第24页（共24页）A．S1＜S2＜S3B．S1＞S2＞S3C．S1=S2＞S3D．S1=S2＜S3　二、填空题11．已知，则=　　　　　　．12．若反比例函数y=（m﹣1）x

4、m

5、﹣2，则m的值是　　　　　　．13．高为3

6、米的木箱在地面上的影长为12米，此时测得一建筑物在水面上的影长为36米，则该建筑物的高度为　　　　　　米．14．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB=　　　　　　．15．如图，若DE∥BC，AD=3cm，DB=2cm，则=　　　　　　．16．如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为　　　　　　．17．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为　　　　　　．（结果保留π）第24页（共24页）18．点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2

7、，y3的大小关系是　　　　　　．　三．解答题（共66分）19．计算：（1）（2）若2cosα=，求α．20．画出该几何体的三视图：21．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．22．如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？第24页（共24页）23

8、．如图，已知直角梯形ABCD，∠A=∠B=90°，AD=2，BC=8，AB=10，在线段AB上取一点P，使△ADP与△BCP相似，求AP的长．24．如图，在某建筑物AC上，竖直挂着“共建文明犍为，共享犍为文明”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行10米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）．≈1.732．25．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图

9、中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．第24页（共24页）26．如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，﹣1）．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若一次函数与y轴相交于点C，求△BOC的面积；（3）观察图象请直接写出：一次函数的值大于反比例函数的值的自变量的取值范围．　第24页（共24页）2015年甘肃省武威市中考数学一模试卷参考答案与试

10、题解析　一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数是反比例函数的是（　　）A．