2015年甘肃省武威市中考数学试卷及答案解析

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1、甘肃省武威市2015年中考数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1.64的立方根是（）A.4B.±4C.8D.±82.中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为（）A.0.675×105B.6.75×104C.67.5×103D.675×1023.若∠A=34°，则∠A的补角为（）A.56°B.146°C.156°D.166°4.下列运算正确的是（）A.x2+x2=x4B.(a-b)2=a2-b2C.（-a2)3=-a6D.3a2·2

2、a3=6a65.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）6.下列命题中，假命题是（）A.平行四边形是中心对称图形B.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C.对于简单的随机抽样，可以用样本的方差去估计总体的方差D.若x2=y2，则x=y7.近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.2500x2=3600B.2500(1+x)2=3600C.

3、2500(1+x%)2=3600D.2500(1+x)+2500(1+x）2=36008.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE：S△CDE=1:3,则S△DOE：S△AOC的值为（）A.B.C.D.10.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠B

4、PF的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11.分解因式：x3y-2x2y+xy=12.分式方程的解是13.在函数y=中，自变量x的取值范围是14.定义新运算：对于任意实数a,b都有：a⊕b=a（a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=2×（2-5)+1=2×(-3)+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解集是15.已知α、β均为锐角，且满足

5、sinα-

6、+=0，则α+β=16.关于x的方

7、程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是17.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为18.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是　　　　　　　　，2016是第　　　　　　个三角形数.三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.（4分）计算：（π-）0++（-1）201

8、5-tan60°.20.（4分）先化简，再求值：，其中x=0.21.(6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，（1）请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）.（1）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积.22.（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。（1）求∠CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H,如图②所示.点H，B在直尺上的读数分别为4，

9、13.4，求BC的长（结果保留两位小数）.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）23.(6分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式.（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；（2）求代数式恰好是分式的概率.三、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过

10、程或演算步骤．24.(7分)某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表：请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人