2.3函数单调性（作业）

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn2．3函数单调性A组1.下列四个函数：①;②；③;④，其中在上为减函数的是（A）。（A）①（B）④（C）①、④（D）①、②、④2.函数在和都是增函数，若，且那么（D）A．B．C．D．无法确定3.已知函数是定义在上的减函数，若，实数的取值范围为(B)A.B.C.D.4.已知，函数的单调递减区间为5.函数在上的值域为6.判断函数(≠0)在区间(－1，1)上的单调性。解：设,则－＝,∵,,,,∴>0,∴当时,,函数在(－1,1)上为减函数，当时,,函数在(－1,1)上为增函数.7.作出函数的图象，并根据函

2、数图象写出函数的单调区间.解:当时,当时,由函数图象可以知道函数增区间为函数减区间为8.设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的的取值范围.解:由题意可知:又，于是不等式可化为因为函数在上为增函数,所以不等式可转化为：,解得：所以的取值范围是.B组1.函数的单调递减区间为(A)A.B.C.D.2.单调增函数对任意，满足恒成立，则k的取值范围是（B）A．B．C．D．3.函数y＝的单调递增区间为（A）A．B．C．D．4.函数y＝的递减区间是(―∞,―1)、(―1,＋∞)；函数y＝的递减区间是(－1,＋1]5.已知函数在[0,π)上是递减函数，那么下列三个数,(),()

3、，从大到小的顺序是()>>()6.(1)证明：函数在上是增函数，(2)并判断函数在上的单调性(3)求函数在区间[1，4]上的值域.证明：(1)设，则由已知，有因为，所以，即.所以函数在上是增函数.(2)在上都是增函数，所以，即在上是增函数.(3)由(2)可以知道该函数在区间[1,4]上为增函数则由函数单调性可以知道,该函数的值域为[1,3]7.如果二次函数在区间上是增函数，求（2）的范围。解：二次函数（x）在区间上是增函数因为图象开口向上，故其对称轴与重合或者位于的左侧所以有，所以所以,即8.若是定义在上的增函数，且对于满足。（1）求的值；（2）若，试求解不等式。解

4、：（1）令，则。（2）因为，所以由于是定义在上的增函数，且，所以，解得：。