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《人教版八上11.2《三角形全等的判定》（HL）word同步测试.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、BatchDoc-Word文档批量处理工具11.2三角形全等的判定（HL）◆随堂检测1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，你能说明BC与BD相等吗？CDAB2．如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。3.如图，已知AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.求证：AB//DE.◆课下作业●拓展提高4.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF
2、,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具5.小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他的具体做法如下：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线交点为P,画射线OP.则OP平分∠AOB。其中运用的数学道理是。6.如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）47.如图，幼儿园的滑梯有两个长度相同的滑梯
3、，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？8.如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.●体验中考DCBEAF1．(2009年浙江省湖州市)如图：已知在中，DE=DF，为边的中点，过点作，垂足分别为.求证：2．(2009年北京市).已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB=FC参考答案:随堂检测：1、要挖掘图中隐含的公共边答案：在Rt△ACB和Rt△ADB中,
4、BatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具∵AB=AB,AC=AD∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL)∴BC=BD(全等三角形对应边相等).2、两根木桩到旗杆底部的距离是否相等，也就是看OB与OC是否相等，OB、OC分别在Rt△ABO和Rt△ACO中,只需证明这两个三角形全等。答案：在Rt△ABO和Rt△ACO∵AB=AC，AO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO(HL),∴OB=OC.3、要证明AB//DE,则需要证明∠B=∠E,而∠B、∠E分别是△ABC、△DEC的角，所以问题转化为证明△ABC和△DEC全等.由AD⊥BE，
5、可得∠ACB=∠DCE=90，由C是BE的中点，可得BC=EC，再根据AB=DE可利用“HL”证明两个三角形全等.证明：由AD⊥BE，得△ABC和△DEC为直角三角形，由C为BE的中点，得BC=EC，在Rt△ABC和Rt△DEC中，AB=DE，BC=EC，所以Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），所以∠B=∠E，所以AB//DE.评析：证明两个直角三角形全等，当已知条件中有斜边对应相等时，可考虑判定方法“HL”的应用.拓展提高：1、要利用题中的“直角三角形有一个角是直角”的条件答案：AC=DECB=FEHLAB=DEAAS∠B=∠E2、小明在做法中创设“斜边、直角边”，
6、构造两个直角三角形全等，得出对应角相等。答案：“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，再利用全等三角形的对应角相等3、C.解析:先利用AAS证得△AEC≌△ADB,从而得AE=AD,故EB=DC,再证Rt△EBC≌Rt△DCB(HL)，Rt△EBC≌Rt△DCB（AAS）4、根据已知条件易证（1）△ABC≌△DEF，（2）利用全等三角形的性质得证解：（1）在Rt△ABC和Rt△DEF中,∵BC=EF,AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)（2）∵Rt△ABC≌Rt△DEFBatchDoc-Word文档批量处理工具BatchDoc-Word文档批量处理工具∴∠A
7、BC=∠DEF(全等三角形对应角相等)∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°5、根据∠B=∠E=90°，可知△ABC和△DEF均为直角三角形，已知斜边AC=DF，所以可使用“HL”证明两个三角形全等，根据全等三角形的性质得到对应边BA与DE相等.证明：由BF=CE，得BF+FC=CE+FC，即BC=EF.在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF，BC=EF，所以Rt△ABC≌Rt△DEF，所以BA=DE.评注：利用“HL”判定两个直角三角形全等，当知道斜边对应相等时，应先证明一组直角边对应相等，然后再利用“HL”证明三角形全等.体
