信号与线性系统思考题

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1、《信号与线性系统》思考题第一章绪论1.分别判断图１-1所示各函数波形是连续时间信号还是离散时间信号，同时判断连续时间信号函数取值是否量化，是离散时间信号的是否为数字信号？图１-1解：（ａ）连续模拟信号；（ｂ）连续量化信号；（ｃ）离散数字信号；（ｄ）离散模拟信号；（ｅ）离散数字信号；（ｆ）离散数字信号。2.分别求下列各周期信号的周期T：1)；2)；3)；解：判断一个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为一个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期为其最小公倍数；若不存在，

2、则该复合信号为非周期信号。1)2)3)3.给出能量信号和功率信号的定义，判断下列信号是能量信号还是功率信号？1）2）3）4)解：1）功率信号；2）能量信号；3）功率信号；4）能量信号.4.试绘出系列列函数波形：1）2）3）4）解：1）如图１-2a所示；2）如图１-2b所示；3）如图１-2c所示；4）如图１-2d所示.图１-25.对于教材例１-１0(a)所示信号，由求，利用尺度变换、反褶、时延和反褶、尺度变换、时延两种方法进行信号的变换。解：如图１-3所示.图１-36.判断下列系统是否为线性的、时不变的、因

3、果的系统？1）；2）；3）；4）；5）；6）；7）；8）.1）线性的、时不变的、因果的；2）线性的、时变的、因果的；3）非线性的、时变的、因果的；4）线性的、时变的、非因果的；5）线性的、时变的、非因果的；6）非线性的、时不变的、因果的；7）线性的、时不变的、因果的；8）线性的、时变的、非因果的.7.绘出下列系统的仿真框图：1）2）解：1）如图１-3a；2）如图１-3b图１-3a图１-3b第二章连续时间系统的时域分析1.对图２-１所示电路图写电压和之间的微分方程并求微分转移算子.图２-１解：对电路列写网孔

4、电流方程，得又，得写成转移算子为2.归纳求解系统的时域分析方法。解：求解系统的有两种。一种是微分方程的求解，即采用数学中的经典解法，这种解法是将系统的全响应分成自由响应和强迫响应两部分求解。另一种是将系统的全响应分成零输入响应与零状态响应两部分求解，这种方法的重点在于首先根据微分方程求解出系统的单位冲激响应，然后将冲激响应与激励信号进行卷积积分，从而得到系统的零状态响应。至于零输入响应，其解的形式与自由响应相同，但确定零输入响应中的系数时需利用状态，而确定自由响应中的系数时则需利用状态。3.电路如图２-2

5、所示，t＝０以前开关位于“１”，已进入稳态，t＝０时刻，Ｓ１与Ｓ２同时自“１”转至“２”。求输出电压的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量。图２-2解：；；自由响应：；强迫响应：4.应用冲击函数特性求函数值。1）；2）；3）；4）解：1）；2）；3）；4）.5.绘出下列函数的波形图1）；2）.解：1）如图2-3a；2）如图2-3b.图2-3a图2-3b6.求下列各函数和的卷积1）；2）3）解：1）2）3）7．求微分转移算子描述系统的冲击响应和阶跃响应。解：.第十一章线性系统的状态变量分析

6、1.比较描述系统的输入输出描述法和状态变量描述法的优缺点。解：输入输出描述法虽然方便，但只能描述单一输入单一输出直接的关系，无法描述系统内部状态的细节。状态方程可以提供系统的更多信息；可以利用线性代数等数学工具，便于计算机求解；可以同时描述线性和非线性系统。2.已知连续系统的微分转移算子为，写出直接模拟法和并联模拟法的状态方程。解：直接法：并联法:则3.如图11-1所示电路，输出量，状态变量和上的电压,，且有，。写系统的状态方程和输出方程。图11-1解