辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)

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1、8888参考答案一、选择题：1-12、DBACCBBCABAD二、填空题：13、414、15、②16、三、解答题：17、证明：假设，，都小于6，......2分即，，.................6分.........10分这与假设相矛盾,故假设不成立,从而原结论成立.....12分18、解：(Ⅰ)由题意，计算，，..............2分且，，.；.......4分∵，说明与之间存在线性相关关系；.......6分(Ⅱ).∴.∴与的线性回归方程为............10分将代入回

2、归方程得.........12分819、解：（Ⅰ）当时，.......2分.........4分（Ⅱ），令0+0-.........8分当所以当函数只有一个零点时即.........12分20、解：（Ⅰ）设从高二年级男生中抽出人，则，，则从女生中抽取20人，所以，..........2分表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，，，尚待改进的2人为，，则从这5人中任选2人的所有可能结果为，，，，，，，，，，共10种，..........4分设事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰

3、有1人测评等级为合格”，则的结果为，，，，，，共6种，所以，即所求概率为..........6分（Ⅱ）列联表如下：8............8分因为，，而，....10分所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”........12分21、（Ⅰ）由题意知的定义域为,且,∴,故在上是单调递增函数.......2分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知,. ①若,则,即在上恒成立,此时在上为增函数, ∴(舍去)..........4分②若,则,即在上恒成立,此时在上为减函数, ∴(舍去)............

4、6分③若令得 当时,∴在上为减函数; 当时,,∴在上为增函数, ∴.综上所述,........8分（3）∵.又， 令. ∵时,在上是减函数. ∴,即在上也是减函数. 8,∴当时,在上恒成立.......12分22、选修4-4:坐标系与参数方程解：（Ⅰ）两边同时乘以得，则曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程为：......5分（Ⅱ）直线的参数方程化为直角坐标方程得：令得，即，又曲线为圆，圆的圆心坐标为，半径，则.........10分23、选修4-5:不等式选讲解：（Ⅰ）转化为时；当时；当时，综上可

5、知解集为........5分（Ⅱ）函数整理为，函数值域，........10分8