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《河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试（理）一、选择题1.在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( )A.B.C.D.2.曲线的参数方程是(是参数,),它的普通方程是( )A.B.C.D.3.点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( )A.B.C.D.4.设曲线在点处的切线方程为,则( )A.0 B.1 C.2 D.35.函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.6.如图所示,阴影部分的面积是( )12A.B.C.D.7.函数的单调递减区间为( )A.B.C.D.8.定积分的值为( )A.B.C.D.9.若复数满足,则的虚部为( )A
2、.B.C.D.10.已知(为虚数单位),则复数( )A.B.C.D.11.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是( )A.B.C.D.12.已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象大致是( )二、填空题1213.若复数,其中是虚数单位,则__________.14.已知函数,,其中为实数,为的导函数,若,则的值为__________15.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是__________.16.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数),圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为___________,圆心到直线的距离
3、为_____________.三、解答题17.已知曲线,直线:(为参数).1.写出曲线的参数方程,直线的普通方程;2.过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.18.在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),直线与抛物线相交于两点,求线段的长.19.设函数在点处有极值.1.求常数的值;2.求曲线与轴所围成的图形的面积.1220.已知函数在处取得极值.1.确定的值;2.若,讨论的单调性.21.已知,,设,且,求复数,.22.如图,棱锥的地面是矩形,平面,,.1.求证:平面;2.求二面角的大小;3.求点到平面的距离.12参考答案一、选择题1.答案：B解析：因为
4、该圆的直角坐标方程为,即为,圆心的直角坐标为,化为极坐标为,故选B.2.答案：B解析：由,得,故,又,,故,因此所求的普通方程为.3.答案：A解析：椭圆方程为,设,则(其中),故.的最大值为.4.答案：D解析：∵,,由题意得,即,∴.5.答案：D解析：,求的单调递增区间,令,解得,故选.6.答案：C解析：由题意得,直线与抛物线,解得交点分别为和,12抛物线与轴负半轴交点,设阴影部分的面积为,则.7.答案：C解析： 函数的定义域是,,令,即,解得,故选C.8.答案：C解析：因为,所以.9.答案：D解析：∵,∴.∴的虚部为.10.答案：D解析：由题根据所给复数式子进行化简即可得到复数的代数
5、式;由题,∴,故选D.11.答案：D12.答案：C解析：由函数的图象可知:当时,,此时单调递增当时,,此时单调递减当时,,此时单调递减当时,,此时单调递增.综上所述,故选C.12二、填空题13.答案：6解析：∵,∴.∴.14.答案：15.答案：解析：,因为函数有两个极值点,所以方程有两个不相等的实数根,∴,解得或.16.答案：;解析：由(为参数)消去参数,得普通方程为,由(参数)消去参数,利用,得普通方程为.∴圆心坐标为,圆心到直线距离.三、解答题1217.答案：1.曲线的参数方程为(为参数).直线的普通方程为2.曲线上任意一点到的距离.则,其中为锐角,且.当时,取得最大值,最大值为.
6、当时,取得最小值,最小值为.18.答案：解析：将直线的参数方程代入抛物线方程,得,解得.所以.19.答案：1.由题意知,且,即,解得.2.如图,由1问知.作出曲线的草图,所求面积为阴影部分的面积. 由得曲线与轴的交点坐标是,和,12而是上的奇函数,函数图象关于原点中心对称.所以轴右侧阴影面积与轴左侧阴影面积相等.所以所求图形的面积为.20.答案：1.对求导得.因为在处取得极值,所以,即,解得.2.由1得,故令,解得或或.当时,,故为减函数;当时,,故为增函数;当时,,故为减函数;当时,,故为增函数;综上可知在和上为减函数,在和上为增函数.21.答案：∵.∴.又∵∴∴12∴∴22.答案
7、：1.解法一:在中,,,∴,∴为正方形,因此, ∵平面,平面,∴.又∵,∴平面.解法二:简历如图所示的空间直角坐标系,则,,,在中,,,∴,∴,,∴,,.∵,,即,.又,∴平面.2.解法一:由平面,知为在平面上的射影.又,∴,∴为二面角的平面角.又∵,∴.12解法二:由1题得,.设平面的法向量为,则,,即,∴,故平面的法向量可取为,∵平面,∴为平面的法向量.设二面角的大小为,依题意可得,∴.3.解法一:∵,∴,设到平面的距离为, 由,有,得.解
