安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试（理）（总分150分，时间120分钟）第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是(　　)A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∉(0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∉(0，＋∞)，lnx0＝x0－12．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞

2、y

3、”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条

4、件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．已知全集U＝{x∈Z

5、0

6、x＝2a，a∈A}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{6，8}B．{2，4}C．{2，6，8}D．{4，8}4．在等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若q＝2，且a2与2a4的等差中项为18，则S5＝(　　)A．－62B．62C．32D．－325．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6＝(　　)A..BC.D．16．已知函数y＝f(x)

7、的定义域为R，当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x、y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立．若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝(n∈N*)，则a2017的值为(　　)A．4033B．3029C．2249D．22097．若函数y＝a

8、x

9、(a>0，且a≠1)的值域为{y

10、0

11、x

12、的图象大致是(　　)78．函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)A．(－2，4)B．(－4，－2)∪(－1，2)C．(1，2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)9．已知

13、函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1B．aC．2D．a210．已知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称，当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，若a＝f(－3)，b＝f，c＝f(2)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b11．若关于x的方程

14、x4－x3

15、＝ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为(　　)A.B.C

16、.D.12．对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x

17、f(x)＝0}，β∈{x

18、g(x)＝0}，若存在α，β，使得

19、α－β

20、≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是(　　)A．[2，4]B.C.D．[2，3]第II卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13．已知命题p：∀x∈R，x2－a≥0，命题q：∃x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“p且q”是真命题，

21、则实数a的取值范围为________．14．lg＋2lg2－＝________.15．已知正项数列{an}满足a－6a＝an＋1an，若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________．716．已知函数f(x)＝mx2＋(2－m)x＋n(m>0)，当－1≤x≤1时，

22、f(x)

23、≤1恒成立，则f＝________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(本小题10分)设命题幂函数在上单调递减。命题在上有解；若为假，为真，求的取值范围.18．(本小题12分)已知集合A＝{x

24、1

25、x

26、2m

27、求数列{cn}的前n项和Sn.721.(本小题12分)已知函数，，，其中为常数且，令函数．（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域．22．(本小题12分)已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.7参考答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1．A．2．C．3．A．4．B．5．B.