贵州省遵义市航天高级中学2018届高三上学期10月月考试卷数学（文）解析版

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1、贵州省遵义市航天高级中学2018届高三上学期10月月考数学试卷（文）一．选择题1.已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2≤0，}，B={x

3、lgx＞0}，则A∩B（　　）A.（0，1]B.（0，2]C.（1，2]D.∅2.已知复数z=（1+i）2（2﹣i），则

4、z

5、为（　　）A.B.2C.2D.3.已知等差数列{an}中，a2+a4=6，则前5项和S5为（　　）A.5B.6C.15D.304.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）A.y=sin（2x+）B.y=cos（2x+）C.y=sin2x+cos2xD.y=s

6、inx+cosx5.向量=（3，2），=（2，﹣1），且（+m）⊥（﹣），则m=（　　）A.3B.2C.5D.96.已知a，b都是实数，那么“0＜a＜b”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在区间[0，]上随机地取一个数x，则事件“≤sinx≤”发生的概率为（　　）A.B.C.D.8.已知函数，则下列结论正确的是（　　）A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[﹣1，+∞）9.《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与

7、弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马．”则现有如下说法：①弩马第九日走了九十三里路；②良马前五日共走了一千零九十五里路；13③良马第三日走了两百二十里路．则以上说法错误的个数是（　　）个．A.0B.1C.2D.310.已知函数f（x）=x﹣（e﹣1）lnx，则不等式f（ex）＜1的解集为（　　）A.（0，1）B.（1，+∞）C.（0，e）D.（e，+∞）11.已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an

8、，使得，则的最小值为（　　）A.B.C.D.12.已知函数，若m＜n，且f（m）=f（n），则n﹣m的取值范围是（　　）A.[3﹣2ln2，2）B.[3﹣2ln2，2]C.[e﹣1，2]D.[e﹣1，2）二、填空题13.曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为_____．14.若变量x，y满足约束条件则w=log3（2x+y）的最大值为_____．15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=a，A=2B，则cosA=_____．16.已知数列的前n项和Sn满足2an+1=sn•sn+

9、1，首项a1=﹣1，则Sn=_____．三、解答题17.已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．18.在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且．13（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设a=，△ABC的面积为2，求b+c的值．19.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ABB1A1为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥BB1C1C；（Ⅱ）若AB=2，

10、求三棱柱ABC﹣A1B1C1体积．20.已知点P是圆F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1，PF2交于M，N两点．13（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过点G（0，）的动直线l与点的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21.已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若f（x）≥m+﹣k对任意的m∈[3，5]恒成立，求实数k的取值范围．请考

11、生在第22、23题中任选一题作答．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]1322.已知曲线C：9x2+4y2=36，直线l：（t为参数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求

12、PA

13、的最大值与最小值．23.已知函数f（x）=

14、2x﹣1

15、+2，g（x）=﹣

16、x+2

17、+3．（Ⅰ）解不等式：g（x）≥﹣2；（Ⅱ）当x∈R时，f（x）﹣g（x）≥m+2恒成立，求实数m的取值范围．【参考答案】一．选择题1.【答案】C13【解析】由A中不等式变形得：（x﹣

18、2）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤2，即A=[﹣1，2]，由B中不等式变形得：lgx＞0=lg1，即x＞1，∴B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：C2.【答案】C【解析】z=（1+i）2（2﹣i）=2i（2﹣i）=2+4i，则

19、z

20、=．故选：C．3.【答案】C【解析】在等差数列中，由，得，所以前项和，故选C.4.【答案】A【解析】对于A：y=si