极限与导数习题精选

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1、2．在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是(   )A.4x-y=0                       B.4x-y-4=0C.2x-y-2=0                   D.4x-y=0或4x-y-4=03．已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(   )A.-1＜a＜2          B.-3＜a＜6          C.a＜-1或a＞2         D.a＜-3或a＞64．f(x)在x=x0处连续是f(x)

2、在x=x0处有定义的________________条件.(   )A.充分不必要       B.必要不充分         C.充要         D.既不充分又不必要5．若［1-()n］=1,则q的取值范围为(   )A.q＜-1               B.q＞-1               C.q＞0              D.q＞-7．等于(　　)A.　　　     B.　　        C.　　          D.8．已知f(x)=,则下列结论正确的是A.f(x)=1

3、                           B.f(x)=0C.f(x)=0                           D.f(x)=19．若，则a的值可以是A.2        B.-2            C.-6       D.611．已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞，1)上有最小值，则函数g(x)=在间(1，+∞)上一定(   )A.有最小值                       B.有最大值C.是减函数              

4、         D.是增函数12．等于（   ）A.1                 B.               C.               D.03．设函数f(x)=e2x-2x,则=_____________.4．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f(2)=__________________.11.例12.()(A)(B)1(C)2(D)0例13.已知，则b的值为()(A)4(B)－5(C)－4(D)5例14.极限存在是函数在点处连续的（）(A)充分而不

5、必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件例15.如果是连续函数，则等于（）(A)－1(B)0(C)1(D)2例16.设函数在处连续，且，则等于（）(A)(B)(C)(D)例17.函数在x=1处不连续是因为()(A)f(x)在x=1处无定义(B)f(x)不存在(C)f(x)≠f(1)(D)f(x)≠f(x)例18.为使函数在处连续，则定义__________.例19.设若函数,则的定义域为.例21.f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值等于()(A)(B)(C)(D)例2

6、2.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则()(A)f(x)=g(x)(B)f(x)－g(x)为常数函数(C)f(x)=g(x)=0(D)f(x)+g(x)为常数函数例26.y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于()(A)6(B)0(C)5(D)1例27.函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()(A)1，－1　(B)3，-17(C)1，－17(D)9，－19例28.设l1为曲线y1=sinx在点(0，0)处的

7、切线，l2为曲线y2=cosx在点(,0)处的切线，则l1与l2的夹角为___________.例29.设函数f(x)=x3+ax2+bx－1，若当x=1时，有极值为1，则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调递减区间为.例1求例2求.例3求.例4求例5求例6求例7求下列极限.(1);(2)1.求下列极限:(1)(3x2－2x+1)(代入法.)(2).(代入法)(3).(因式分解法.)(4)(5).(分子有理化.)（1）;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）;（7）;（8）;（9）;（10）;（11）;（1

8、2）例2．求下列导函数①②③④⑤⑥例4．求函数（1）在处的切线；（2）斜率为3的切线；（3）过处的切线1．（2007全国II,8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B.2C.1D.0.52．求导数（1）（2）++3（3）3则4．求过原点且与曲线相切的切线方程.四．规范训练：