薛城四中褚召祥圆和圆的位置关系复习

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1、课题圆和圆的位置关系课型复习课课时1时间2013年5月7日节次第1、2节授课人褚召祥教学目标知识目标：　（1）掌握圆和圆的五种不同的位置关系，根据两圆不同的位置关系，写出两个圆半径的和或差与圆心距的大小关系，会判断两圆的位置关系。　（2）掌握两圆相切、两圆相交的性质，能够利用有关性质熟练解题。　能力目标：　　（1）让学生感受数学与生活的紧密联系，能用数学知识来分析处理基本数学问题，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。　　（2）能够用数形结合的思想来思考和解决数学问题，培养学生的抽象、概括和归纳能力。　重点熟练掌握圆与圆的五种位置关系的概念及各种位置关系中圆心距与半径的关系，两圆相

2、切的性质。.难点准确运用知识解决有关数学问题教法、学法指导本节课主要采用知识回顾-----题组练习-----例题讲解-----归纳总结-----课堂检测----布置作业的课堂教学模式.即以问题串的方式帮助学生总结本专题的知识点，通过小题组练习来巩固主要内容，达到巩固基础、提升能力的目的.同时，在师生互动的学习过程中，让学生体验成功的喜悦.教学关键：掌握圆与圆的五种位置关系的概念及两圆的圆心距、半径的大小与两圆的位置关系.　　课前准备教师：圆规、三角板、答题纸.学生：圆规、教材、答题纸.教学过程一、明确考试要求师：同学们，圆和圆的位置关系是初中数学的重要内容，在中考中经常和平行四边形、

3、三角形、函数等内容相联系，今天这节课我们就来复习考点三：圆和圆的位置关系（板书课题）.首先请同学们了解一下中考对这部分内容的要求：(可以让学生齐读一下此部分的中考要求)1.探索并了解圆和圆的位置关系.2.探索并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R，r之间的关系.设计意图：让学生明白圆和圆的位置关系的重要性，以及中考对这一部分的要求，使学生做到心中有数，有的放矢，在这里起到一个总领作用.二、回顾基础知识师：下面请同学们用五分钟的时间完成以下问题.（注：教案中出现的知识点及后面题组中的题目都以答题纸的形式出现）1.请说出圆与圆的五种位置关系：2.圆与圆的位置关系的性质和判定：设两个圆的半径为

4、R和r(R>r),圆心距为d,则：1、两圆内切.两圆相切2、两圆外切.3、两圆相交.4、两圆外离两圆相离.5、两圆内含.3.如果两圆相切，连心线；如果两圆相交，连心线.设计意图：第1个题目考查圆和圆的五种位置关系，第2个题目考查的是两圆的圆心距d与两圆的半径R，r之间的关系，第3小题是让学生掌握两圆相切相交时连心线的重要性质，让学生在解决这些问题的过程中，回顾本考点的基础知识.通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生加深对本考点知识的理解，体会小组合作的必要性.在学生充分思考、交流及查找相应课本的基础上，让学生在课前梳理本章的知识框架，为后面的题组训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本

5、部分知识.三、组织题组训练考点一．圆与圆的位置关系1.如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含　B．相交C．相切D．外离分析：从图形可以看出，图中两轮所在圆的位置关系是外离，故，选择D.点评：以北京奥运会自行车比赛项目标志为载体，设计题目，内容新颖，寓教于乐，能够使同学们在玩中学，学中玩，从而增长知识，（例2题）2.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内切分析：由图可以发现，图标中两圆的位置关系是外切，故选择C.点评：以社会热点问题为载体，考查了同学们关注社会，关注生活的能力。3.两圆相切

6、是指这两个圆__________或__________两种.分析：圆的相切包括外切和内切两种.点评:此题是为了加强学生对相切的认识,增加学生对数学严密性的理解.设计意图：让学生在直观感知上认识圆与圆的五种位置关系，同时让学生明白生活中处处有数学，数学的美体现在生活的方方面面.考点二．两圆的圆心距d与两圆的半径R，r之间的关系.1．两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆()Ａ．外切Ｂ．相交Ｃ．相离Ｄ．内切分析：利用圆心距与两圆半径的关系：r+R=d，可知这两个圆外切，故，选择A.2．⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A.内含　　　B.

7、　内切　　　C.相交　　　D.外切分析：设⊙O1的半径为，⊙O2的半径为，圆心距为d，因为d=－=5－2=3，所以，⊙O1和⊙O2的位置关系是内切，故选择B.3．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是()A、内切B、相交C、外切D、外离分析：设两圆的半径分别为和，圆心距为d，因为d=8，=3，=4，d＞+，所以，这两个圆的位置关系是外离，故选择D.点评：由以上几例可以知道：熟练掌握圆与圆位置关系的判定方法是解答问题的关键.设计意图