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1、先说两个故事：故事1惨绝人寰的消息：开学了。还有更丧心病狂的是：1985年至2034年50年中最长的一个学期就是这个学期。故事2说明老师我很聪明的一个故事：一天我不幸被两小屁孩蒙上双眼，他们准备了另两个屁孩，其中一个是高中生，另一具是初中生，目的是让我猜两个孩子中谁是高中生，谁是初中生，只问一个问题后必须答对，我该怎么问呢？我问：二次函数y=x2+2x+1可以同时有最小值又有最大值吗？答曰：当然不可能。那你无疑只是个笨蛋初中生。初中生都是笨蛋。老师好聪明为什么呢？课题：二次函数区间求极值预备知识（1）符号“”预备知识（1）符号“”（2）区间例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3
2、,2]最大值为4,求a的值.例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.（2）设y=x(2a-x),x∈[0,2]最大值为a2,求a的取值范围.例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.（2）设y=x(2a-x),x∈[0,2]最大值为a2,求a的取值范围.(注意开口方向)例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.（2）设y=x(2a-x),x∈[0,2]最大值为a2,求a的取值范围.(注意开口方向)例2（1）y=
3、x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）（2）已知函数y=x2-2x,x∈[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）（2）已知函数y=x2-2x,x∈[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值例2（2）已知函数y=x2-2x,x∈
4、[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值（轴定区间动）例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）（2）已知函数y=x2-2x,x∈[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值（轴定区间动）例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.（2）设y=x(2a-x),x∈[0,2]最大值为a2,求a的取值范围.(注意开口方向)例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）（2）已知函数y=x2-2x,x∈[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值（轴定区间动）例3y=
5、4mx2-2x+1,最小值为7求m的值.例3y=4mx2-2x+1,最小值为7求m的值.（轴动区间定）例3y=4mx2-2x+1,最小值为7求m的值.（轴动区间定）（注意讨论m=0）例4m为何值时,二次函数y=x(2m-3x)+4m的顶点位置最低？例4m为何值时,二次函数y=x(2m-3x)+4m的顶点位置最低？（最低中的最低）例4m为何值时,二次函数y=x(2m-3x)+4m的顶点位置最低？（最低中的最低）（m=6）练习设y=-x2-4x+1,x∈[t-1,t+1],试写出函数在[t-1,t+1]上的最大值.练习设y=-x2-4x+1,x∈[t-1,t+1],试写出函数在[t-1,t+
6、1]上的最大值.课后回顾二次函数区间求最值预备知识（1）符号“”（2）区间例1（1）已知y=ax2+2ax+1,x∈[-3,2]最大值为4,求a的值.（2）设y=x(2a-x),x∈[0,2]最大值为a2,求a的取值范围.(注意开口方向)例2（1）y=x2+2ax+1,x∈[-1,2]最大值为4,求a的值.（轴动区间定）（2）已知函数y=x2-2x,x∈[t,t+1],求函数在[t,t+1]上取最小值（轴定区间动）例3y=4mx2-2x+1,最小值为7求m的值.（注意讨论m=0）例4m为何值时,二次函数y=x(2m-3x)+4m的顶点位置最低？（最低中的最低）（m=6）练习设y=-x2-
7、4x+1,x∈[t-1,t+1],试写出函数在[t-1,t+1]上的最大值.（2）求a使函数y=2x2+5ax+2a的图象的顶点最高。（3）求函数y=2msinx-cos2x的最大值.（10）函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达式.（4）当函数y=sin2x+acosx+(0≤x≤)取最大值1,求a.（5）设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a).①用a写出的
