湖北省襄阳五中高二上学期9月月考数学试卷（文科）word版含解析

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1、2016-2017学年湖北省襄阳五中高二（上）9月月考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列命题中正确的是（　　）A．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．棱台的底面是两个相似的正方形D．棱台的侧棱延长后必交于一点2．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（　　）A．x+y=2B．x+y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或x﹣y=03．根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是

2、（　　）A．an=2nB．an=2（n﹣1）C．an=2nD．an=2n﹣14．在等比数列{an}中，a5•a13=6，a4+a14=5，则等于（　　）A．或B．3或﹣2C．D．5．已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x﹣y+1=0上，则=（　　）A．B．C．D．6．设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．其中正确命题的序号是（　　）A．①③B

3、．②③C．③④D．①④7．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（　　）①＜②a2＞b2③ac4＞bc4④＞．A．1B．2C．3D．48．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）A．B．32πC．8πD．8π9．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（　　）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=110．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人

4、分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）A．钱B．钱C．钱D．钱11．若圆C：x2+y2﹣x﹣y﹣12=0上有四个不同的点到直线l：x﹣y+c=0的距离为2，则c的取值范围是（　　）A．[﹣2，2]B．[﹣2，2]C．（﹣2，2）D．（﹣2，2）12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，1+=，则b+c的最大值为（　　）A

5、．3B．6C．9D．36　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．13．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为　　．14．汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时汽车与灯塔的距离为　　km．15．如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　　．16．如图，已知平面α⊥β，α

6、∩β=l，A，B是直线l上的两点，C、D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，AD=3，AB=6，CB=6，P是平面α上的一动点，且直线PD，PC与平面α所成角相等，则二面角P﹣BC﹣D的余弦值的最小值是　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且bsinA=acosB．（1）求角B的大小；（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．18．已知两条平行直线l1：x﹣y+1=0与l2：x﹣y+3=0．（1）若直线n与l1、l2都垂直

7、，且与坐标轴构成的三角形的面积是2，求直线n的方程．（2）若直线m经过点（，4），且被l1、l2所截得的线段长为2，求直线m的方程．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；（Ⅱ）在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．20．甲、乙两地相距1000km，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80km/h，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成

8、，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元；（Ⅰ）将全程运输成本y（