2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计

《2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计回扣9　概率与统计1牢记概念与公式(1)概率的计算公式①古典概型的概率计算公式P(A)＝事A包含的基本事数基本事总数n；②互斥事的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③对立事的概率计算公式P(A)＝1－P(A)；④几何概型的概率计算公式P(A)＝构成事A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积(2)抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样①从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为nN；②分层

2、抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量(3)统计中四个数据特征①2017届高考数学考前回扣教材-概率与统计回扣9　概率与统计1牢记概念与公式(1)概率的计算公式①古典概型的概率计算公式P(A)＝事A包含的基本事数基本事总数n；②互斥事的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③对立事的概率计算公式P(A)＝1－P(A)；④几何概型的概率计算公式P(A)＝构成事A的区域长度面积或体积试验的全部结果所构成的区域长度面积或体积(2)抽样方法简单随机抽

3、样、分层抽样、系统抽样①从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为nN；②分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量(3)统计中四个数据特征①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数③平均数：样本数据的算术平均数，即x＝1n(x1＋x2＋…xn)④方差与标准差方差：s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]标准差：s＝1n[x1－x=

4、481;2＋x2－x2＋…＋xn－x2](4)八组公式①离散型随机变量的分布列的两个性质Ⅰpi≥0(i＝1，2，…，n)；Ⅱp1＋p2＋…＋pn＝1②均值公式E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn③均值的性质ⅠE(aX＋b)＝aE(X)＋b；Ⅱ若X～B(n，p)，则E(X)＝np；Ⅲ若X服从两点分布，则E(X)＝p④方差公式D(X)＝[x1－E(X)]2•p1＋[x2－E(X)]2•p2＋…＋[xn－E(X)]2•pn，标准差DX

5、⑤方差的性质ⅠD(aX＋b)＝a2D(X)；Ⅱ若X～B(n，p)，则D(X)＝np(1－p)；Ⅲ若X服从两点分布，则D(X)＝p(1－p)⑥独立事同时发生的概率计算公式P(AB)＝P(A)P(B)⑦独立重复试验的概率计算公式Pn(480;＋da＋b＋d判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验如果2的观测值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大(4)如果随机变量X服从正态分布，则记为X～N(μ，σ2)满足正态分布的三个基本概率的值是：①P(μ－

6、σ<X≤μ＋σ)＝06826；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ2)＝0944；③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝099741应用互斥事的概率加法公式，一定要注意首先确定各事是否彼此互斥，然后求出各事分别发生的概率，再求和2正确区别互斥事与对立事的关系：对立事是互斥事，是互斥中的特殊情况，但互斥事不一定是对立事，“互斥”是“对立”的必要不充分条3混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错4要注意概率P(A

7、B)与P(AB)的区别(1)在P(A

8、B)中，事A，B发生有时间上的差异，B

9、先A后；在P(AB)中，事A，B同时发生(2)样本空间不同，在P(A

10、B)中，事B成为样本空间；在P(AB)中，样本空间仍为Ω，因而有P(A

11、B)≥P(AB)易忘判定随机变量是否服从二项分布，盲目使用二项分布的均值和方差公式计算致误1某学校有男学生400名，女学生600名为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是(　　)A抽签法B随机数法系统抽样法D分层抽样法答案　D解析　总体由男生和女生组成，比例为400∶600＝2∶3，所抽取的比例也是2∶3，故拟从全体学生中抽

12、取100名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选D2投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和n，则复数(＋ni)(n