试验设计与数据处理复习题

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1、一、理论题1.根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体(population)，其中的一个研究单位称为个体(individual)；总体的一部分称为样本(sample)。通常把n≤30的样本叫小样本，n>30的样本叫大样本。2.由总体计算的特征数叫参数(parameter),；由样本计算的特征数叫统计量(statistic)。常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；常用拉丁字母表示统计量，例如用表示样本平均数，用S表示样本标准差。3.准确性(accuracy)指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度

2、，精确性(precision)指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。4.高斯对数理统计和试验设计学科的主要贡献包括：1.建立了回归分析的最小二乘法；2.运用极大似然法及其他数学知识，推导出测量误差的概率分布公式,发现误差的高斯分布曲线，即今天的正态分布。5.方差分析由R.费雪于1918年首创,“方差分析法是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术”。6.20世纪50年代，日本田口玄一将试验设计中应用最广的正交设计表格化；同一时期，我国著名数学家华罗庚积极倡导和普及“优选法”；在1978年我国

3、数学家王元和方开泰首先提出了均匀设计。7.两组精度不同的同一试验结果在计算加权平均数时权重通常由绝对误差平方倒数的比值来确定，即认为测量结果的可靠程度与测量次数成正比。8.样本标准误差的无偏计算公式中分母的n-1来自于自由度的概念。9.实验最重要的因素是混杂问题。所谓混杂是指，由于实验处理，针对你的假说所作的处理，导致的差异与其他因素可能导致的差异无法区分开来。10.重复是指在符合实验条件的空间和时间范围内，各组要有足够数量的例数。重复非常必要，因为变异（差异）是生物体遗传固有的本质。11.生物数据中比正态分布更常见的是正偏斜，偏斜数据通常必须

4、进行数据转换（例如对数和幂转换），以改善它们的正态性。12.在多数情况下很多影响试验结果的因素自然的变化着，我们无法控制。因此，我们必须了解，如果没有采取处理措施，结果会是怎样。这就是对照的作用。13.所谓随机，就是必须在明确的总体范围内随机抽取研究对象，并且每一个研究对象都有同等的机会被分配到任何一个组中去，分组的结果不受人为因素的干扰和影响。14.对照的一个极其重要的前提是对照必须是均衡的。贯彻均衡的原则就是对照组除了缺少一个处理因素外，其它条件应与实验组均衡一致。15.我们试验研究的目的是为了尽可能的解释自然界。成功的实验设计应该包括考虑

5、到尽可能的减少未解释的方差。两个基本的方法是a.在分析中增加预测变量；b.加入一个或更多的区组变量。16.在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差。由于绝对值相等的正负误差出现的次数近似相等，因此可以通过增加试验次数来减小随机误差。17.显著性检验的基本步骤：1.首先对试验样本所在的总体作假设，在无效假设成立的前提下，构造合适的统计量，并研究试验所得统计量的抽样分布，计算无效假设正确的概率，3.根据“小

6、概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设。18.计算机只能对有限位的数进行运算，一般数必须进行舍入。此时产生的误差称为计算误差或舍入误差。19.在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差。20.方差分析(analysisofvariance)是由英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的。这种方法是将k个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方

7、和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样本所属总体平均数是否相等。方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析，它在科学研究中应用十分广泛。21.缺失的数据补上后进行方差分析时，总自由度dfT和误差自由度dfe均减2，由于误差自由度减小，F检验的灵敏度相应降低，对分析问题是不利的，补救的数据只是不干扰方差分析，并不能提供丢失的信息，所以进行试验时，要谨慎小心，尽量避免数据的丢失。22.方差分析的基本假定包括1.正态性,即试验误差应当是服从正态分布的独立的随机变量，非正态分布的资料需要先

8、进行适当的数据转换；2.可加性，即处理效应与误差效应应该是可加的，并服从方差分析的数学模型，即xij=μ+αi+βj+ε；3.方差同质性，即所有试验的