黄冈金思维数学a册六年级第七讲

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1、黄冈金思维数学六年级A册第七讲第一次课教学内容：牛吃草问题（一）教材简析：本节教材是义务教材知识的拓展延伸，是选学的内容。牛吃草问题是在普通工程问题基础上，工作总量随工作时间均匀的变化，其关键是求出工作总量的变化率，通过教学，让学生了解什么是"牛吃草"问题，掌握"牛吃草"问题的特点为及解题方法，并能较熟练地解答一些与"牛吃草"问题类似的一些应用题，培养学生的思维能力和分析能力。教学目标：1、让学生了解什么是"牛吃草"问题；2、掌握"牛吃草"问题的特点为及解题方法；3、能较熟练地解答一些与"牛吃草"问题类似的应用题

2、；4、培养学生的思维能力和分析能力教学重点：2、掌握"牛吃草"问题的特点为及解题方法；3、能较熟练地解答一些与"牛吃草"问题类似的应用题；教学难点：掌握"牛吃草"问题的特点为及解题方法教具准备：PPT教学过程一、情景导入师：（出示幻灯片），同学们，这是什么？14生：牛师：很好。这儿有一堆干草可供这样的牛10头吃三天，那么这堆草可供6头牛吃几天呢？生：演算并回答。师：小马虎现在又问了：如果把这堆干草换成“一片正在生长的草地”，那么该如何计算呢？我们来看看小多多是怎么说的，小多多说：“如果换成‘一片正在生长的草地’，

3、这道题就很复杂了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化，这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题。”这节课我们就来一起探究这个问题。教师板书：【牛吃草问题】一、探究新知师：对牛吃草问题你们是怎么理解呢？我们看看思维小组的小伙伴是怎么理解的呢？小多多：我们认为牧草上的草各处都一样密，草长得一样快，并且每头牛每星期的吃草量也相同，才好计算。小精灵：要考虑草边吃边长这个因素。我用图示表示如下：蓝14博士：在牧场上放牛，牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这道题的关键是要知道牧场上原

4、有的牧草量和每星期草的生长量。其实牛吃草问题就是普通工程问题的提高。实战演练我能行（教师可以根据实际情况安排这部分习题）一、细心填一填1．每头牛每天吃草量为1，则3头牛4天吃草量为（12）.2．每头牛每周吃草量为1，则3头牛4周吃草量为（12　）.3．一片草地，若5头牛6天吃完，则吃了的草量＝草地原有草量＋（6）天生长的草量二、解决问题1．有一堆干草,可供8头牛吃6天,那么这堆干草可供12头牛吃几天?【分析】先求出这堆干草总量，在进行计算。8×6÷12=4（天）答：这堆干草可供12头牛吃4天。2．一堆干草，可供2

5、5头牛吃4周，照这样计算，可供多少牛吃1周？25×4÷1=100（头）答：可供100头牛吃1周。3．可供20头牛吃5周的草，若每天每头牛吃草20千克。共吃草多少千克？20×5×20=2000（千克）答：共吃草2000千克。14例1、牛吃草的头数和时间牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？【教师提问】24头牛6周吃的草是哪些？18头牛10周吃的草是哪些？【师生互动】学生互相讨论老师提出的问题，然后老师组织学生汇报讨论结果，并引导学生牧草的总量随

6、时间的增加而增加。【分析讲解】这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．我们可以先画线段图。从上面图对比可以看出，18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量。这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量。有了原有的

7、草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了。14解：设1头牛吃一周的草量的为一份。（1）24头牛吃6周的草量24×6＝144（份）（2）18头牛吃10周的草量18×10＝180（份）（3）（10－6）周新长的草量180－144＝36（份）（4）每周新长的草量36÷（10－6）＝9（份）（5）原有草量24×6－9×6＝90（份）或18×10－9×10＝90（份）（6）全部牧草吃完所用时间不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有90÷（19－9）＝9（周）答：供19头牛吃9周。【小结】牛吃草问

8、题解法中要注意三点：（1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的。（2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。14（3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天。实战演练我能行（教师可以根据实际情况安排