2013-2014学年高二上学期第三次月考 数学理 word版含答案（新课标版）

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1、2013-2014学年度上学期第三次月考高二数学（理）试题【新课标】（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题，那么命题的一个必要不充分条件是(　　)2.已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)3.命题“”的否定是(　　)4．经过点的抛物线的标准方程为(　　)5.已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于(　　)6.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是(　　)7.下列命题中为真命题的是(   )8.设

2、是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于(　　)9.函数,定义域内任取一点，使的概率是(　　)10.设，则方程不能表示的曲线为(     )圆椭圆双曲线抛物线第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________．12.若方程表示椭圆，则的取值范围是______________.13.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则    .14

3、.已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为    .15.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号）。①设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线；②设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8；③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④双曲线与椭圆有相同的焦点.三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.17.（本小题满分13分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，

4、其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18.（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长度.19.（本小题满分13分）过点作直线与双曲线相交于两点，且为线段的中点，求这条直线的方程.20.（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点．（1）若以为直径

5、的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．参考答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案BBDCDABCCD18、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、0.3212、(1,2)∪(2,3) 　13、814、9　15、②③三、解答题：本大题共6小题，共80分．16、（本小题满分13分）解：依题意可设所求的双曲线的方程为……………………3分即…………………………………………………………………5分又双曲线与椭圆有相同的焦点………………………………………………9分解得…………………

6、…………………………………………………………11分双曲线的方程为……………………………………………………13分17、（本小题满分13分）解：甲、乙两人从10道题中不重复各抽一道，共有种抽法………………3分（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件，则事件含有的基本事件数为…………………………………………………………………5分……………………………………………………7分甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.……………………………8分（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件，则事件含有的基本事件数为……10分

7、…………………………………………………12分甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.……………………13分18、（本小题满分13分）解：（1）依题意可设椭圆的方程为……………………1分则，解得……………………………………………3分……………………………………………………5分椭圆的方程为…………………………………………………………6分（2）设………………………………………………7分联立方程，消去，并整理得：……………………9分………………………………………………………………………………10分……………………………………12分即…………………………………………………

8、……………