浙江省温州中学2013-2014学年高二上学期期中数学理试卷word版含答案

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1、温州中学2013学年第一学期期中考试高二理科数学试卷2013．11一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．双曲线的渐近线方程是（）A．1B．C．D．2．“”是“椭圆焦距为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B．若，则C．若或，则D．若，或，则4．双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则（）A．B．C．D．5．圆上的点到直线的距离的最大值是（）A．B．C．D．6．已知椭圆和双曲线，给出下列命题：①对于任意的正实数，曲线都有相同的焦点；②对

2、于任意的正实数，曲线都有相同的离心率；③对于任意的非零实数，曲线都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数，曲线都有相同的离心率．其中正确的为（）A．①③ B．①④C．②③D．②④7．直线与双曲线的同一支相交于两点，线段的中点在直线上，则直线的斜率为（）A．B．C．D．8．是双曲线的一个焦点，过作直线与一条渐近线平行，直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知点和圆，是圆的直径，和是的三等分点，(异于)是圆上的动点，于，，直线与交于，要使为定值，则的值为（）A．B．C．D．10．已知点在内（包括边界），且，若对于满足条件的和，都有成立，则动点形成

3、的平面区域的面积（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．设满足约束条件则目标函数的最大值是______________．12．直线被圆所截得的弦长等于______________．13．写出直线与圆相交的一个必要不充分条件：______________．14．已知点，是椭圆的动点．若点恰在椭圆的右顶点时，两点的距离最小，则实数的取值范围为______________．15．设是椭圆的左右焦点，若该椭圆上一点满足，且以原点为圆心，以为半径的圆与直线有公共点，则该椭圆离心率的取值范围是______________．学号　　　　　　　　班级　　　　　　

4、　姓名…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………温州中学2013学年第一学期期中考试高二理科数学答题卷2013.11一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11.12.13._____________________14.____________________15.三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．设：方程表示圆；：函数在R上是增函数．如果是真命题，是假

5、命题，求实数的取值范围．17．已知圆的圆心为，且与轴相切．（1）求圆的标准方程；（2）若关于直线对称的两点均在圆上，且直线与圆相切，试求直线的方程．18．已知点，，，直线相交于点，且它们的斜率之积为．（1）求动点的轨迹方程；（2）试判断以为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由；（3）直线与椭圆的另一个交点为，求面积的最大值（为坐标原点）．19．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一个顶点的坐标为．（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的左焦点为右顶点为，直线与椭圆相交于，两点且，试问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．温州中学2013学年第一学期期中考

6、试高二数学参考答案一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CADDBCDBAB二、填空题（每题4分，共20分）11．　12．13．的必要不充分条件均可14．15．三、解答题（共40分）16．设：方程表示圆；：函数在R上是增函数．如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．解：，由已知得与一真一假.若真假，则有，；若假真，则有，.综上所述，实数的取值范围是或.--------------------8分17．已知圆的圆心为，且与轴相切．（1）求圆的标准方程；（2）若关于直线对称的两点均在圆上，且直线与圆相切，试求直线的方程．解：（1）圆的标准方程为--------

7、---------3分（2）由已知得直线过圆心，所以设直线的方程为，圆的圆心到直线的距离为，故有，解得，经检验，直线的方程为-----------------8分18．已知点，，，直线相交于点，且它们的斜率之积为．（1）求动点的轨迹方程；（2）试判断以为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由；（3）直线与椭圆的另一个交点为，求面积的最大值（为坐标原点）．解：（1）设，由已知得化简得，所以点的轨迹方程为.--------------------3分（2）解法1：设点的中