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时间：2018-08-04
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1、用构造法解三角求值题山西省大同县第二小学贾海英用构造法求值极具巧思，关键是根据题中信息恰当创作一个新形式，使复杂问题简捷获解。本文举例介绍几种方法，供大家参考。一、构造互余式例1.求的值。解：设则二、构造和差式例2.求的值。解：设，则三、构造方程（组）例3.已知，求。解法一：将的两边平方，得：构造方程，则与是此方程的两个根。解此方程，得由知解法二：由得，设，于是有，消去y，得：解之，得：四、构造图形例4.已知，且，试求与的值。解：，且依数字特征，构造Rt△ABC（如图）。由，知据图形得五、构造数列例5.已知，试求
2、的值。解：构造等差数列，则（d为公差）两式平方、相加，得解之，得由知即例6.在锐角△ABC中，已知A＜B＜C，且，，试求的值。解：及，且构造等比数列则，（q为公比，且）又，即解之，得（，舍）
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