2012高考数学集合与简易逻辑专题教案(学生版)

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1、2012高考数学集合与简易逻辑专题教案(学生版)2012高考精品系列之数学专题一集合与简易逻辑【考点定位】2011考纲解读和近几年考点分布2011考纲解读1．集合　　（1）集合的含义与表示　①了解集合的含义、元素与集合的属于关系　②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题　　（2）集合间的基本关系　①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集　②在具体情境中，了解全集与空集的含义　　（3）集合的基本运算　①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集　

2、　②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算2．常用逻辑用语　　（1）命题及其关系　①理解命题的概念　　②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系　③理解必要条、充分条与充要条的意义　　（2）简单的逻辑联结词　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义　　（3）全称量词与存在量词　①理解全称量词与存在量词的意义　②能正确地对含有一个量词的命题进行否定近几年考点分布纵观近几年的高考情况，可以看出本专题高

3、考考查的特点及规律；一般都是基础题，难度不大，综合题目少，大多出现在选择题及填空题的前三分之一位置，但也有少数年份出现在选择题的后两题。一是考查对集合概念的认识和理解，如集合与元素，集合与集合之间的关系及运算；二是以集合知识为依托考查其他知识，如不等式、解析几何等，在考查其他知识的同时，突出考查准确使用数学语言和能力和运用数形结合的思想解决问题的能力，定义新运算在集合方面是一个新型的集合问题，应予以重视。对简易逻辑的考查主要集中在命题的四种形式和充要条的判定上，在考查知识的同时，还主要考查命题转化、逻辑

4、推理和分析问题的能力。【考点p】名师考点透析考点一集合的概念与运算1、集合问题的核心一是集合元素的互异性；二是集合的交、并、补运算。空集是一个特殊的集合，在题设中若未指明某一集合为非空集合时，要考虑该集合为空集的情形，因此，空集是“分类讨论思想”的一个“命题点”。2、解答集合问题的一般程序首先认清集合中元素的属性，然后依据元素的不同属性采用不同的方法求解。一般规律表现为“若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；若给定的集合是点集，用数形结合法求解；若给定的集合是抽象集合，用图示法解之”。3、运用“转化与

5、化归思想”解答集合问题，要把握好符号语言、字语言和图形语言三者间的相互转化，这是“转化与化归思想”的具体体现，通过转化，可以揭开集合的“面纱”，洞察问题的“真面目”。4、集合运算的两个重要性质性质一：AB=AAB；AB=AAB。性质二：［u（AB）=（［uA）（［uB）；［u（AB）=（［uA）（［uB）；两个性质的作用在于化难为易，化生为熟，化繁为简。例1、设向量集合=N=则N=A、B、、D、【名师点睛】：本题以集合为载体考查向量、直线等知识，解答过程体现了消参数的方法（如消去得直线方程），数学的转化

6、思想（如①向量与坐标的转化；②直线的交点坐标与方程组解的转化）。【备考提示】：解答集合问题，必须弄清题目的要求，正确理解各个集合的含义，再对集合进行简化，借助数轴或韦恩图进而使问题得到解决1、若A=，则这样的的不同取值有A、2个B、3个、4个D、个例2、设集合，，若AB=B，求实数的取值范围。【名师点睛】：解答集合问题，必须弄清题目的要求，正确理解各个集合的含义，再对集合进行简化，进而借助数轴或韦恩图使问题得到解决。【备考提示】：集合之间的运算，解答过程中注意对参数的分类讨论，关键是找到分类的标准。2、

7、已知集合=，N=，若AN=R，求的值。考点二四种命题四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系（尤其是两种等价关系）的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：（1）交换命题的条和结论，所得的新命题就是原命题的逆命题；（2）同时否定命题的条和结论，所得的新命题就是原的否命题；（3）交换命题的条和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。例3、有下列四个命题（1）若“=1，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”

8、的逆否命题；（4）“若AB=B，则”的逆否命题。其中真命题为（）A、（1）（2）B、（2）（3）、（4）D、（1）（3）【名师点睛】：由原命题组成其他三种命题的方法是：先把原命题写成“若……，则……”的形式，然后交换命题的条与结论便得到了逆命题；同时否定命题的条与结论便得到了否命题；同时否定命题的条与结论，并且交换条与结论便得到了逆否命题，注意：在写其他三种命题时，大前提必须放在前面。【备考提示】：判断四种命题真假的常用途径有：一是先分别写