河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学(文)试题(一)

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1、沁阳市2013年高三一模考前训练题文科数学（一）说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则()A．B．C．D．2．若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则()A．2B．C．D．3．设是方程的解，则属于区间()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．若x，y满足约束条件则的最小值是（）A．-3B．0C．D．35．为了

2、得到函数的图像,可以将函数的图像()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．7．已知()A.10B.7C.8D.98．设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是9．抛掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量的夹角为，则的概率为（）A．B．C．D．10．给出下列四个命题：①若集合．满足，则；②给定命题，若“”为真，则“”为真；③设，若，则；④若直线与直线垂直，则．其中正确命题的个数

3、是（）A．1B．2C．3D．411．已知双曲线：的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为A.　B.　　C.　　D.12．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，……………………………………记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（10,11）=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．给出右面的程序框图，则输出的结果为_________.14．已知函数f(x)＝，若f(f(0))＝4a，则实数a＝____．15．已知正方形ABCD的边长为1，

4、点E是AB边上的动点，则的最大.16．若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题17．（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求的面积.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形

5、，AD//BC，为AD的中点。（1）求证：平面PBQ；（2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA//平面BMQ。19．（本小题满分12分）有甲．乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到1

6、1进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．附　K2＝，20．（本小题满分12分）．已知椭圆C：的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。（1）求椭圆C的方程（2）当的面积为时，求k的值。21．本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若a=，求的单调区间；（Ⅱ）若当≥0时≥0，求a的取值范围请考生在第22．23．24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如右图所示，

7、AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B．D为切点．(1)求证：AD∥OC；(2)若圆O的半径为1，求AD·OC的值．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．当α＝时，将直线和曲线的参数方程转化成普通方程并，求C1与C2的交点坐标；24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知关于x的不等式

8、ax－2

9、＋

10、ax－a

11、≥2(a＞0)．(1)当a＝1时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．沁阳市2013

12、年高三一模考前训练题文科数学（一）答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分CACADADCDBDB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13．414．215．116．②④⑤三．解答题：18．证明：⑴△PAD中，PA=PD，Q为AD中点，∴PQ^AD，底面ABCD中，AD//BC，BC=AD,∴DQ//BC,DQ=BC∴BCDQ为平行四边形，由ÐADC=900，∴ÐAQB=900，∴AD^BQ由AD^PQ,AD^BQ,BQ∩PQ=Q,PQ．BQÌ面PB