初三数学中考难题

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1、一、选择题（1题图）1．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．解：∵空白部分的小正方形共有7个，其中在最下面一行中取任意一个均能够成这个正方体的表面展开图，最下面一行共有4个空格，∴任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是：．故选A．ABCDPE第2题图2．如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使

2、△PCB为等腰三角形的点E的位置共有A．2个B．3个C．4个D．5个根据题意，结合图形，分情况讨论：①BP为底边；②BP为等腰三角形一腰长．解答：解：①BP为底边时，符合点E的位置有2个；②BP为等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个；③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在．故选C．3．如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　）A．B．C．D．设3个阴影部分的交点为D，连线AD，将上部阴影分为左、右，设为阴影1、2，设左下阴影为3，右下为4,面积分为S1S2S3S4则：S圆ABD=S三角AB

3、D+S3+S2······1式S圆ACD=S三角ACD+S4+S1······2式联立式1、2得阴影部分面积=S1+S2+S3+S4=S圆ABD+S圆ACD-S三角ABD-S三角ACDOACB第4题图第3题图ABC第5题图4．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是()A．60πcm2B．75πcm2C．70πcm2D．65πcm25．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C．D．∠BAC=30°6.如图，一种

4、电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有()A．3个B．4个C．5个D．6个第8题第6题EABCDFP7．多项式的次数及最高次数的系数是（）A．2,1B．2，-1C．3,-1D．5，-18．如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：①，②，③，④.其中说法正确的是（）A．①②B.①②③C.①②④D.①②③④９．如图，两条抛物线、

5、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）(9题图)Ａ．8　Ｂ．6　Ｃ．10　Ｄ．4　ABCDEPO10．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.当P点在BC边上运动时，△BOP∽△DOE；若相似比为2，且AD︰BC=2︰3.则四边形ABPE是（）A．平行四边形B.直角梯形C.等腰梯形D.矩形11．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：第11题x=1①ac>0；②a–b+c<0；③当x<0时，y<0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．••其中

6、错误的结论有（）A．②③B．②④C．①③D．①④第12题图12．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A′,则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（）A.B.C.D.第13题图13．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A.不小于m3B．小于m3C.不大于m3D．小于m3ABDOCH14．如图，为的直径，为弦，且。垂足为．如果的半径为4，，那么圆周上到

7、直线距离为3的点有（）个A.3B.0C.1D.215．若不等式组有解，则a的取值范围是()A.a＞－1．B.a≥－1．C.a≤1．D.a＜1．二、填空题16．已知二次方程x2-3x＋1=0的两根为α，β，则.17．已知实数x，y，z满足x=6-y，z2=xy-9，则x，y的关系是________.18．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小一样)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字.则两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率是__