数学成才之路必修1.1.1的题目及答案

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1、1.1第1课时一、选择题1．与600°角终边相同的角可表示为(k∈Z)(　　)A．k·360°＋220°　B．k·360°＋240°C．k·360°＋60°D．k·360°＋260°[答案]　B[解析]　与600°终边相同的角α＝n·360°＋600°＝n·360°＋360°＋240°＝(n＋1)·360°＋240°＝k·360°＋240°，n∈Z，k∈Z.∴选B.2．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是(　　)A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α[答案]　C[解析]　特例法，取α＝30°，可知C正确．[点

2、评]　作为选择题，用特例求解更简便些．一般角所在的象限讨论，应学会用旋转的方法找角所在的象限．如，α＋90°，将角α的终边逆时针旋转90°，α－90°，则将α的终边顺时针旋转90°，角180°＋α的终边为角α的终边反向延长线，180°－α，先将角α的终边关于x轴对称，再关于原点对称，即可得到180°－α的终边等等．3．集合M＝{x

3、x＝k·90°＋45°，k∈Z}与P＝{x

4、x＝k·45°，k∈Z}之间的关系是(　　)A．MPB．MPC．M＝PD．M∩P＝∅[答案]　A[解析]　∵x＝k·90°＋45°＝(2k＋1)·45°，k∈Z∴MP.

5、[点评]　k·45°(k∈Z)是45°的整数倍，(2k＋1)·45°(k∈Z)是45°的奇数倍，故MP.在角的集合中，{α

6、α＝k·180°＋45°(k∈Z)}＝{α

7、α＝(k＋2)·180°＋45°，(k∈Z)}．{α

8、α＝2k·90°＋30°，k∈Z}∪{α

9、α＝(2k＋1)·90°＋30°，k∈Z}＝{α

10、α＝k·90°＋30°，k∈Z}．这一部分是最容易出错的地方，应当从集合意义上理解．4．给出下列四个命题，其中正确的命题有(　　)①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315°是第一象限角A．1个　　

11、　B．2个　　　C．3个　　　D．4个[答案]　D[解析]　由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D.5．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　)A．α＋β＝k·360°，k∈ZB．α＋β＝k·360°＋180°，k∈ZC．α－β＝k·360°＋180°，k∈ZD．α－β＝k·360°，k∈Z[答案]　B[解析]　解法一：特殊值法：令α＝30°，β＝150°，则α＋β＝180°.解法二：直接法：∵角α与角β的终边关于y轴对称，∴β＝180°－α＋k·360°，k∈Z，即α＋β＝k·360°＋180°，k∈Z.6．(2009～

12、2010·北京通州高一期末)下列各角中，与60°角终边相同的角是(　　)A．－300°B．－60°C．600°D．1380°[答案]　A[解析]　与60°角终边相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300°，故选A.7．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是(　　)A．A＝B＝CB．ACC．A∩C＝BD．B∪C⊆C[答案]　D[解析]　第一象限角可表示为k·360°<α

13、间的关系可知，选D.8．如图，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　)A．{α

14、－45°≤α≤120°}B．{α

15、120°≤α≤315°}C．{α

16、k·360°－45°≤α≤k·360°＋120°，k∈Z}D．{α

17、k·360°＋120°≤α≤k·360°＋315°，k∈Z}[答案]　C9．集合A＝{α

18、α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β

19、－180°<β<180°}，则A∩B等于(　　)A．{－36°，54°}B．{－126°，144°}C．{－126°，－36°，54°，144°}D．{－126°，54°}[答案]　C[解析]

20、　由－180°

21、答案]　四[解析]　∵－1445°＝－5×360°＋355°，∴－1445°是第四象限的角．12．若角α和β的终边满足下列位置关系，试写出α和β的关系式：(1)重合