2013年高考总复习二：函数与导数[2]

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1、2013年高考总复习二：函数与导数[2]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（全国）已知函数，若，则已知为上的奇函数，当时，，那么的值为（江苏）已知，函数为奇函数，则　　　　　　　　　　　4．对于函数f(x)＝asinx＋bx＋c(其中，a，b∈R，c∈Z)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(－1)，所得出的正确结果一定不可能是(　　)A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(

2、a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)（广东）若函数，则是（）最小正周期为的奇函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的偶函数若，g（x）都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（　　）A．最小值－5　　　　B．最大值－5　　　C．最小值－1　　　　　　D．最大值－3函数是（　　）A．偶函数　　　B．奇函数　　　　C．非奇非偶函数　　　　D．既是奇函数又是偶函数(江苏)设是奇函数，则使的的取值范围

3、是10．已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则....11．若函数是定义在上的奇函数，则函数的图象关于轴对称轴对称原点对称以上均不对12．函数是偶函数，且不恒等于零，则是奇函数是偶函数可能是奇函数也可能是偶函数不是奇函数也不是偶函数第4页共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13．如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________.14．(月考)已知函数，的值为______

4、_____15．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，实数的取值范围__________16．定义在上的函数是奇函数，则常数_______,______三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x

5、1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.18．已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时

6、，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.(1)试求函数f(x)的解析式；(2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1，0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.第4页共4页19．甲、乙两地相距Skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm／h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(km／h)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(km／h)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成

7、本最小，汽车应以多大速度行驶．20．已知函数f(x)=ax+(a>1).(1)证明：函数f(x)在(－1，+∞)上为增函数.(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.第4页共4页21．设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足：(i)f(x1－x2)=；(ii)存在正常数a使f(a)=1.求证：(1)f(x)是奇函数.(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4a.22．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值.(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.第4页共4页