数学归纳法的发展历程及应用

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1、新乡学院2010级毕业论文论文题目：数学归纳法的发展历程及其应用姓名学号10140302033所在院系数学与信息科学系专业名称数学教育指导教师指导教师职称副教授2013年04月20日22目　录内容摘要……………………………………………………………………2关键词……………………………………………………………………2Abstract……………………………………………………………………2Keywords…………………………………………………………………21．数学归纳法的发展历程…………………………………………………31.1数学归纳法的起源…

2、………………………………………………31.2数学归纳法的发展推广……………………………………………41.2.1数学归纳法的发展……………………………………………41.2.2数学归纳法的推广……………………………………………62．数学归纳法的应用………………………………………………………82.1数学归纳法的原理分析……………………………………………92.1.1数学归纳法的逻辑原理………………………………………92.1.2数学归纳法的原理……………………………………………92.1.3数学归纳法的原理分析………………………………………102

3、.2数学归纳法的探析及应用…………………………………………132.2.1数学归纳法的理论依据………………………………………132.2.2数学归纳法的适用范围………………………………………142.2.3数学归纳法的证题技巧………………………………………142.2.4数学归纳法的应用……………………………………………15参考文献……………………………………………………………………21致谢………………………………………………………………………2122内容摘要：本篇文章论述了数学归纳法的发展历程及其应用。数学归纳法的原理分析和探析及应用是本篇

4、文章的主要内容。数学归纳法的发展几乎经历了整个数学的发展，从而从侧面给出数学发展的缩影。数学归纳法作为一种工具通常用在证明数学上的猜想，是解数学题最基本和最重要的方法之一，它在数学各个分支(解题、图论、中学数学等)都有着广泛的应用。数学归纳法是数学中一种重要的证明方法，也是中学数学一个非常重要的内容,用于证明与无穷的自然数集相关的命题。关键词：数学归纳法发展历程应用原理分析中学数学自然数集Abstract：Thisarticlediscussesthedevelopmenthistoryofmathe-maticalinduction

5、.Theprincipleanalysisandanalysisandapplicationofmathematicalinductionisthemaincontentofthepaper.Thedevelop-mentofmathematicalinductionalmostwitnessedthedevelopmentofthewholehistoryofmathematics,thusgivingtheepitomeofmathematicsfromtheside.Mathematicalinductionisoneofthe

6、fundamentalandthemostimportantmethodofsolvingmathproblems,whichhasawiderangeofapplicationsinvariousbranchesofmathematics(problemsolving,graphtheory,secondarymathematics,ect).Mathematicalinductionisanimportantmethodofproofinmathematicsandaveryimportantcontentinmiddlescho

7、olmathematics,whichisusedtoprovepropositionsrel-atedtoinfinitenaturalnumberset.Keywords:MathematicalinductionDevelopmentApplicationPrin-cipleanalysismiddleschoolmathematicsNaturalnumberset221数学归纳法的发展历程数学归纳法是数学中一种重要的证明方法，也是中学数学一个非常重要的内容，用于证明与无穷的自数集相关的命题．但凡涉及无穷，总会花费数学家大量时

8、间与精力，去理解并弄清它的真正意义．普通归纳法与自然数这一最古老的数学概念及“无穷”这个无法直观感觉的概念相结合的“数学归纳法”，自然也需要一个漫长的认识过程．有限个数字、元素、对象的认识很容易，因为它们很直观，一个个“