已知函数f(x)=ax2-x+2a-1

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1、已知函数（a为实常数）．（1）若a=1，作函数f（x）的图像；（2）设f（x）在区间[1,2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；（3）设，若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数，求实数a的取值范围． 所以，实数的取值范围为．若函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数F（x）=f（x）-

2、log4x

3、的零点个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得函数的周期等于2，在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）与函数y=

4、log4x

5、的图象，求出y

6、=f（x）的图象与函数y=

7、log4x

8、的图象的交点个数，即得所求．解答：解：函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），故有f（x+2）=f（x），故函数的周期等于2，函数F（x）=f（x）-

9、log4x

10、的零点个数即函数y=f（x）与函数y=

11、log4x

12、的图象的交点个数．在同一个坐标系中，画出函数y=f（x）与函数y=

13、log4x

14、的图象，结合图象可得，函数y=f（x）的图象与函数y=

15、log4x

16、的图象有4个交点，故选D．已知函数，f（x）｛x2＋1，x≥0／1，x﹤0，则满足不等式f﹙1－x2﹚﹥f﹙2x﹚的x的取值范当ｘ＜－１时有１＞１，∴无解当－１≤ｘ≤０时

17、，有﹙１－ｘ²﹚²＋１＞１，∴ｘ≠±１，∴﹣１＜ｘ＜０．当０≤ｘ≤０时，有﹙１－ｘ²﹚²＋１＞﹙２ｘ﹚²＋１，∴０≤ｘ＜﹙根２﹚－１当ｘ＞１时，有１＞﹙２ｘ﹚²＋１，∴无解综上：﹣１＜ｘ﹙根２﹚－１