江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试理科试卷

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1、江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试理科试卷2008.10.23命题人：李学富一、填空题：本大题共14小题，每小题6分，计84分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知全集，集合，，则集合=。2．函数的最小正周期为．3．在等比数列｛｝中,若,则的值是.。4．若,,且,则与的夹角为.。5．已知数列对任意的满足，且，那么等于。6．。7.在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__。8．已知，sin()=－sin则cos=。9．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为。10．已知，若关于x的方程的取值范围是。11．已知命题

2、与命题都是真命题，则实数的取值范围是．第-10-页共10页12．如图1，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为．图113．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是。14．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前n项和，则.二、解答题：本部分共5小题，计76分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15．(本题满分14分)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角B的大小；(7分)（Ⅱ）设,试求的取值范围.(7分)16．(

3、本题满分14分)已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．试求:（I）的值；（II）函数的最值．17．(本题满分16分)已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.第-10-页共10页18．(本题满分16分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。19．(本题满分16分)已知二次函数同时满

4、足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　（3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．第-10-页共10页江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试班级_______姓名____________学号_______…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5、理科答卷纸2008.10.23一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：15。(本题满分14分)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角B的大小；(7分)（Ⅱ）设,试求的取值范围.(7分)第-10-页共10页16．(本题满分14分)已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．试求:（I）的值；（II）函数的最值．17．本题满分16分)已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.第-10-页共10页班级_

6、______姓名____________学号_______……………………………………………………………………………………………………………………………………………………18．(本题满分16分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数；（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围；19．(本题满分16分)已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函

7、数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　（3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．第-10-页共10页江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试参考答案一、填空题：1．，2．，3．4，4．，5．，6．，7．，8．，9．①②，10．，11．，12．，13．，14．，二、解答题：15．解:(Ⅰ)因为(2a－c）cosB=bcosC,所以(2sinA－sinC）cosB=sinBcosC,………(3分)即2sinAcosB=