2017-2018学年辽宁丹东高一上期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年辽宁省丹东市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(共60分)1.(5分)已知tan60°=m,则cos120゜的值是(  )A.B.C.D.﹣2.(5分)用二分法研究函数f(x)=x3﹣2x﹣1的理念时,若零点所在的初始区间为(1,2),则下一个有解区间为(  )A.(1,2)B.(1.75,2)C.(1.5,2)D.(1,1.5)3.(5分)已知x

2、0是函数f(x)=lnx﹣6+2x的零点,则下列四个数中最小的是(  )A.lnx0B.C.ln(lnx0)D.4.(5分)函数的零点为1,则实数a的值为(  )A.﹣2B.C.D.25.(5分)集合{α

3、kπ+≤α≤kπ+,k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是(  )A.B.C.D.6.(5分)函数,若f[f(﹣1)]=1,则a的值是(  )第16页(共16页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学A.2B.﹣2C.D.7.(5分)若sinα>0且tanα<0,则的终边在(  )

4、A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第三象限或第四象限8.(5分)若函数y=ax﹣x﹣a有两个零点,则a的取值范围是(  )A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.∅9.(5分)若,化简=(  )A.sinθ﹣cosθB.sinθ+cosθC.cosθ+sinθD.cosθ﹣sinθ10.(5分)已知函数f(x)=x2•sin(x﹣π),则其在区间[﹣π,π]上的大致图象是(  )A.B.C.D.11.(5分)已知奇函数f(x)在[﹣1,0]上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角,则(  

5、)A.f(cosα)>f(cosβ)B.f(sinα)>f(sinβ)C.f(sinα)<f(cosβ)D.f(sinα)>f(cosβ)12.(5分)已知函数f(x)=,若存在实数b,使函数g(x)=f(x)﹣b有两个零点,则实数a的取值范围是(  )A.(0,2)B.(2,+∞)C.(2,4)D.(4,+∞) 第16页(共16页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学二、填空题:本小题共4题,每小题5分(共20分)13.(5分)工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.高一某班级想用布

6、料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会.已知此扇面的中心角为60°,外圆半径为60cm,内圆半径为30cm.则制作这样一面扇面需要的布料为  cm2.14.(5分)已知函数f(x)与g(x)的图象在R上连续不断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是  .x﹣10123f(x)﹣0.6773.0115.4325.9807.651g(x)﹣0.5303.4514.8905.2416.89215.(5分)=  .16.(5分)f(x)=有零点,则实数m的取值范围是  . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或

7、演算步骤.17.(10分)计算:sin+tan()18.(12分)已知α为第三象限角,且f(α)=.(1)化简f(α);(2)若f(α)=,求tan(3π﹣α)的值.19.(12分)计算:已知角α终边上的一点P(7m,﹣3m)(m≠0).第16页(共16页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求2+sinαcosα﹣cos2α的值.20.(12分)共享单车是城市慢行系统的一种模式创新,对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效,由于停取方便、租用价格低廉,各色共

8、享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?21.(12分)已知函数f(x)=ax2+2x﹣2﹣a(a≤0).(1)若a=﹣1,求函数的零点;(2)若函数在区间(0,1]上恰有一

9、个零点,求a的取值范围.22.(12分)已知函数为奇函数.(1)求常数k的值;(2)设,证明函数y=h(x)在(2,+∞)上是减函数;(3)若函数g(x)=f(x)+2x+m,且g(x)在区间[3,4]上没有零点,求实数m的取值范围. 第16页(共16页)最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2017-2018学年辽宁省丹东市高

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