2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题

2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题

ID:15502371

大小:842.50 KB

页数:9页

时间:2018-08-03

2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题_第1页
2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题_第2页
2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题_第3页
2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题_第4页
2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题_第5页
资源描述:

《2017-2018学年湖南省长郡中学高二下学期期末考试数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、长郡中学2017-2018学年度高二第二学期期末考试数学(文科)一、选择题:本大题共15个小题,每小题3分,共45分.1.设集合,,则集合为()A.B.C.D.2.若复数是纯虚数,则实数等于()A.2B.-2C.-1D.13.下列函数中,与函数的单调性和奇偶性一致的函数是()A.B.C.D.4.已知:命题:若函数是偶函数,则;命题:,关于的方程有解.在①;②;③;④中真命题的是()A.②③B.②④C.③④D.①④5.若,,则的值为()A.B.C.D.6.已知数列是等差数列,满足,下列结论中错误的是()A.B.最小C.D.7.如图,为测得河对岸塔的高,先在河岸上选

2、一点,使在塔底的正东方向上,测得点的仰角为60°,再由点沿北偏东15°方向走到位置,测得,则塔的高是(单位:)()9A.B.C.D.108.函数的图象可能是()A.B.C.D.9.设数列是首项为1,公比为()的等比数列,若是等差数列,则()A.4026B.4028C.4030D.403210.将函数的图象向左平移个单位,再将所得函数图象上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,若函数在上单调递增,则的值不可能为()A.B.C.D.11.已知函数,若函数在区间上有最值,则实数的取值范围是()9A.B.C.D.12.如图,四边形是边长为2的菱形,

3、,、分别为、的中点,则()A.B.C.D.13.已知函数(),的部分图象如图所示,且,则()A.6B.4C.-4D.-614.已知为数列的前项和,,,若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个,则正实数的取值范围为()A.B.C.D.15.已知函数,若方程有五个不同的根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每题3分,共15分.916..17.若复数(,)满足,则的值为.18.设是定义在上的周期为3的函数,当时,则.19.下列命题中:(1)()是的充分不必要条件;(2)函数的最小正周期是;(3)中,若,则为钝角三角线;(4)若,则函数

4、的图象的一条对称轴方程为;其中是真命题的为(填命题序号).20.若、是函数(,)的两个不同的零点,且、、-2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于.三、解答题:本大题共5小题,每小题8分,共40分,要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.已知点和向量(1)若向量与向量同向,且,求点的坐标;(2)若向量与向量的夹角是钝角,求实数的取值范围.22.在等比数列中,,且是与的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足(),求数列的前项和.23.在中,角、、所对的边分别为、、,且9.(1)求角;(2)若,的面积为,为的中点,

5、求的长.24.已知函数,.(1)讨论函数的单调性;(2)证明:若,则对任意,,,有.25.已知函数(,).(1)如果曲线在点处的切线方程为,求、的值;(2)若,,关于的不等式的整数解有且只有一个,求的取值范围.9试卷答案一、选择题1-5:BADDA6-10:BBABC11-15:ADDAC二、填空题16.17.-518.19.(1)(3)(4)20.9三、解答题21.(1)设,则,若向量与向量同向,则有,若向量,则,解可得,或,当时,,与向量反向,不合题意,舍去;当时,,与向量同向,则的坐标为;(2)若向量与向量的夹角是钝角,则有且,解可得且,故的取值范围是.2

6、2.(1)设等比数列的公比为,且是与的等差中项,即有,即为,解得,即有;9(2),数列的前项和.23.(1)由,得.由正弦定理,得,即.又由余弦定理,得.因为,所以.(2)因为,所以为等腰三角形,且顶角.故,所以.在中,由余弦定理,得.解得.24.(1)的定义域为..(i)若即,则,故在上单调递增.(ii)若,而,故,则当时,;当及时,,9故在单调递减,在,单调递增.(iii)若即,同理可得在单调递减,在,单调递增.(2)考虑函数,则由于,故,即在单调增加,从而当时有,即,故,当时,有.25.(1)函数的定义域为,.因为曲线在点处的切线方程为,所以得解得(2)当

7、时,(),关于的不等式的整数解有且只有一个,等价于关于的不等式的整数解有且只有一个.构造函数,,所以.①当时,因为,,所以,又,所以,所以在上单调递增.因为,,所以在上存在唯一的整数使得9,即.②当时,为满足题意,函数在内不存在整数使,即在上不存在整数使.因为,所以.当时,函数,所以在内为单调递减函数,所以,即;当时,,不符合题意.综上所述,的取值范围为.另:也可以用数形结合的方法,酌情给分。9

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。