湖南省长郡中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试数学(文科)时量:120分钟满分:100分一、选择题:本大题共15个小题.每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求.1.x>y是lgx>lgy的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件★2.设集合A=，若，则a的取值范围是A.B.C.D.3.若点P(-3.4)是角的终边上一点.则A.B.C.D.4.曲线在点(l，f(1))处的切线方程为A.y=x-1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+25.记等差数列的前n项和为Sn，若a5=3，S13=91，则a1+a11=A

2、7B.8C.9D.106.等比数列的前n项和为Sn，已S2=a1+2a3，a4=1，则S4=A.B.C.14D.157.函数(其中)的图象如图所示，为了得到的图象.只需把的图象上所有点A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度8.己知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则c=A.B.C.D.39.若数列满足，若对任意的都有>，则实数a的取值范围是A.B.(0，)C.D.10.在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若，且边，则边b=A.3或5B.3C.2或5D.511.已知函数在R上有极值点，则a的取值范围是A.B.

3、C.D.★12.已知数列的通项公式，设其前n项和为Sn，则使Sn>-4成立的自然数n有A.最大值14B.最小值14C.最大值15D.最小值1513.在△ABC中，，b=1，其面积，则∆ABC外接圆直径为A.B.C.D.14.设数列的前n项和为Sn，若，且，则S100等于A.5048B.5050C.10098D.10100★15.已知函数y=f(x)，对任意的满足，其中是函数f(x)的导函数，则下列不等式成立的是A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题.每小题3分.共15分.16.已知复数，若，且z在复平面内对应的点位于第四象限，复数z=________。17.已知向量、方向相同，且

4、，则_______。18.函数在上的最大值为______________。19.在数列中，a1=1，且对于任意自然数n，都有，则al00=_______。20.若AB=2，AC=BC，则S∆ABC的最大值是_________。三、解答题:本大题共5小题.每小题8分，共40分.要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.(本小题满分8分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.且满足(1)求角B的大小;(2)若，求△ABC的面积.22.(本小题满分8分)已知向量(1)若，试判断与能否平行?(2)若'，求函数的最小值23.(本小题满分8分)已知函数(1)求函数的单调区间

5、;(2)若，求函数的值域.24.(本小题满分s分)已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点(n，Sn)都在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)设，求数列的前n项的和Tn。25.(本小题满分8分)已知函数(1)当a