湖南省长郡中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、长郡中学2018-2019学年度高二第二学期期末考试数学(理科)时量:120分钟满分:100分一、选择题(每小题3分，共45分)1.设集合A=.若{1}.则m=A.1B.C.D.一1★2.已知函数y=f(x2-1)的定义域为[0.3]，则函数y=f(x)的定义域为A.B.[1.2]C.[0.3]D.[一1.8]3.在平面直角坐标系xOy中.角与角均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.若角是第三象限角，且，则A.B.C.D.4.已知命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是A.B.C.(一1，3)D

2、.(一3.1)5.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(1，32).从中随机取一件.其长度误差落在区间(4，7)内的概率为(附:若随机变量服从正态分布N，则68.26%，95.44%)A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-2)=f(x+2)，且当时，，则f(9)=A.B.2C.D.★7.函数的单调递增区间为A.B.C.D.8.函数在点处的切线斜率为A.0B.一1C.1D.9.已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数g

3、(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则的最小值为A.B.C.D.10.已知函数，则=A.B.C.D.11若函数，对任意实数x都有，，则实数b的值为A.-2或0B.0或1C.D.12.已知，则A.B.C.D.13.设函数，若实数a，b分别是f(x)、g(x)的零点，则A.g(a)<00的解集中整数的个数为

4、3，则a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(每小题3分。共15分)16.已知函数，则17.的展开式中第三项的系数为_________。18.某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用x(单位:百万元)与利润额y(单位:百万元)进行了初步统计.得到下列表格中的数据:经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程，则P的值为____________。19.已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.则的解析式为________。2

5、0.某中学连续14年开展“走进新农村”社会实践活动.让同学们开阔视野，学以致用.展开书本以外的思考.进行课堂之外的磨练.今年该中学有四个班级到三个活动基地.每个活动基地至少分配1个班级.则A、B两个班级被分到不同活动基地的情况有______种.三、解答题(每小题8分.共40分)21.已知函数(1)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论;(2)解不等式f(x)<一1.22.已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(1)求角C;(2)若.求的取值范围.23.甲、乙去某公司应聘面试.该公司

6、的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题.按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成.2道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是.且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列.并计算其数学期望;(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?24.已知了(e为自然对数的底数)，.(1)当a=1时.求函数的极小值;(2)当时.关于t的方程有且只有一个实数解.求实数a的取值范围.请考生在25、26两题中任选一题作答.如果

7、多做.则按所做的第一题计分.25.在平面直角坐标系中.以坐标原点为极点.，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.过点P(-2，-4)的直线/的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C相交于A、B两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若.求a的值.26.已知函数(1)若b=1，解不等式f(x)>4;(2)若不等式对任意的实数a恒成立.求b的取值范围.