复数代数形式的乘除运算学案

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1、复数代数形式的乘除运算学案铁力市第一中学倪翠学习目标一、课前准备复习1：复数加减法的运算法则复习2：复数加减法的几何意义二、自学预习探究任务一：类比于实数，多项式的乘除运算。如何规定复数乘法运算法则。新知1：，则=_____规律：复数的乘法与多项式的乘法类似，但必须把换成-1，并把实部与虚部合并。探究任务二:乘法是否满足交换律，结合律？乘法对加法满足分配律吗？如何证明？新知2：有=__________（）=_______________________________________小结：(1)复数

2、的乘法可类比多项式的乘法.(2)复数的积是一个复数(3)可以把两个复数的乘法运算扩充到多个复数连乘积的形式,按从左到右的顺序进行.(4)在复数上,完全平方公式,平方差公式,和与差的立方公式仍然成立典型例题：复数乘法的应用例1计算（1-2i）（3+4i）(-2+i)试一试1、（1）（3+4i）（3-4i）；(2)例2(2008全国卷1)是实数,则m=A1B-1C.D.-提升1:探求i的正指数幂的周期性提示：当n=1,2,3,4,5,6…..时，是什么？结论：i的正指数幂具有周期性，周期为4试一试：计算

3、（1）(2)复数代数形式的乘除运算学案铁力市第一中学倪翠(3)(4)探究任务三：=a-bi=a+bi，与有什么关系？在复平面上有什么特点？新知3：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。小结：与在复平面上__________________=_____________+=____________________典型例题：共轭复数的求法与应用例3(2008湖北)设是复数,=-i（其中为的共轭复数）已知的实部是-1，则的虚部是__________试一试设复数z满足(1

4、+2i)=4+3i那么z=___________探究任务四：复数的除法怎样运算？新知：复数除法的法则是：（a+bi）（c+di）=由此可见，两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数。总结：1、两个复数相除，先把商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘分母的共轭复数，再把结果化简即可。2、复数除法的求法，称为分母实数法。典型例题：复数除法的应用计算（1+2i）（3-4i）=试一试：计算(1)(2)(3)(4)(2008山东)设z的共轭复数为，若z+=4，z=8，则=_____课堂小结1.复数

5、的乘法2.复数的除法3.共轭复数复数代数形式的乘除运算学案铁力市第一中学倪翠自我小结这节课我学到了什么？怎样学的？检测题完成了多少？还有那些困惑？※动手试试三、总结提升※学习小结※知识拓展学习评价※自我评价※※当堂检测