山东省日照市2014届高三数学3月模拟考试 文（日照市一模）

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1、绝密★启用前试卷类型：A2014年高三模拟考试文科数学2014．3本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分l50分。考试时间l20分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干；争后，再选涂其它答案标号。3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，

2、然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合M={}，集合N={}，则MN=(A){}(B){}(C){}(D)(2)复数，则(A)(B)(C)(D)(3)为监测幼儿身体发育状况，某幼儿园对“大班”的100名幼儿的体重做了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示．则体重在[18，

3、20)(单位kg)的幼儿人数为(A)10(B)15(C)30(D)75(4)函数函数的图象的一条对称轴的方程是(A)(B)(C)(D)(5)若P(2，-l)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是(A)(B)(C)(D)(6)三棱柱的侧棱与底而垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正(主)视图(如图所示)的面积为8，则侧(左)视图的面积为(A)8(B)4(C)4(D)(7)“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(8)已知函数①y=x·sinx，②y=x·cosx，③y=x·

4、

5、cosx

6、，④y=x·2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到名，对应的函数序号正确的一组是(A)①④②③(B)①④③②(C)④①②③(D)③④②①(9)已知定义在R上的函数f(x)满足条件：①对任意的xR，都有f(x+4)=f(x)；②对任意的[0，2]且，都有；③函数f(x+2)的图象关于y轴对称．则下列结论正确的是(A)(B)(C)(D)(10)已知三点A(2，1)，B(1，2)，C(，)，动点P(a，b)满足0≤≤2，且0≤≤2，则点P到点C的距离大于的概率为(A)(B)1(C)(D)1第II卷(共100

7、分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．(11)已知，则的值为。(12)已知双曲线的一个焦点坐标为(，0)，则其渐近线方程为。(13)已知，函数的图象过(0，1)点，则的最小值是．(14)执行右而的框图，若输出P的值是24，则输入的正整数N应为．(15)已知双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论.三、解答题：本大题共6小题，共75分．(16)(本小题满分l2分)已知函数R．(I)求函数f(x)的

8、最小正周期；(II)在ABC中，若A=，锐角C满足，求的值．(17)(本小题满分l2分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个行政区中抽出6个社区进行调查．已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区．(I)求从A，B，C三个行政区中分别抽取的社区个数；(II)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率．(18)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60o，Q为AD的中点．(I)若PA=P

9、D，求证：平面PQB平面PAD：(II)点M往线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB．(19)(本小题满分l2分)己知数列{}是首项和公比均为的等比数列，设，数列{}满足．(I)求证数列{bn}是等差数列；（II）求数列{}的前n项和.(20)(本小题满分13分)如图，椭圆的右焦点F2与抛物线的焦点重合，过F2与x轴垂直的直线与椭圆交于S，T，与抛物线交于C，D两点，且

10、CD

11、=2

12、ST

13、．(I)求椭圆的标准方程；(II)设P为椭圆上一点，若过点M(2，0)的直线l与椭圆相交于不同两点A和B，且满足

14、(O为坐标原点)，求实数t的取值范围．(21)(本小题满分14分)已知函数(e为自然对数的底数)．(I)设曲线在x=1处的切线为l，点(1，0)到直线l的距离为，求a的值；(II)若对于任意实数x≥0，f(x)>0恒成立，试确定实数a的取值范围；(III)当a=-1时，函数在[1,e]上是