山东省日照市2019届高三一模(数学文).doc

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1、2019年高三阶段训练文科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。2．第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径；圆锥的侧面积公式：，其中为圆锥底面半径，为圆锥母线长。一、选择题

2、：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)复数等于(A)(B)(C)(D)(2)已知数列为等差数列，且则等于(A)(B)(C)(D)(3)已知，则的值为(A)(B)(C)(D)(4)已知向量，向量，且，则实数等于(A)(B)(C)(D)(5)如图，函数的图象在点处的切线方程是，则(A)(B)(C)(D)(6)若集合，则是的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(7)已知直线平面且给出下列四个命题：①若则②若则③若则④若则其中真命题是(A)①②(B

3、)①③(C)①④(D)②④(8)某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是(A)(B)(C)(D)(9)某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为(A)(B)(C)(D)(10)已知则的最小值是(A)(B)(C)(D)(11)以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是(A)(B)(C)(D)(12)定义在上的函数满足且时，则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(共90分

4、)注意事项：第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。(13)按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是。(14)若满足则的最大值是。(15)在中，则的值为。(16)给出下列四个命题：①命题的否定是；②线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个随机变量线性相关性越强；③若则不等式成立的概率是；④在中，若则一定是等腰三角形。其中假命题的序号是。(填上所有假命题的序

5、号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)(本小题满分12分)若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。(18)(本小题满分12分)某高校在2019年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层

6、抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?(19)(本小题满分12分)如图，正三棱柱中，是的中点，点在平面内，(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面。(20)(本小题满分12分)己知。(Ⅰ)若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；(Ⅱ)当时，设，求证函数只有一个零点。(21)(本小题满分12分)如图，己知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点．(Ⅰ)求椭圆的方

7、程；(Ⅱ)若斜率为的直线与轴、椭圆顺次交于三点．求证。(22)(本题满分14分)已知数列的前项和为且。(Ⅰ)求证数列是等比数列，并求；(Ⅱ)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有?若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。2010年高三阶段训练文科数学参考答案及评分标准说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，均应参照本标准相应评分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—5BABAC6—10BCDCD11—12DC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．5；14．

8、2；15．；16．①④三、解答题：本大题共6小题，共74分。(17)解：(Ⅰ)，……………………………………3分由题意知，为的最大值或最小值，所以或…