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时间:2019-03-04
《2018年山东省日照市高考一模试卷数学文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年山东省日照市高考一模试卷数学文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3},B={x
2、-1≤x<3},则A∩B=()A.{1,2}B.{0,1,2}C.{0,1,2,3}D.∅解析:∵集合A={0,1,2,3},B={x
3、-1≤x<3},∴A∩B={0,1,2}.答案:B2.若复数z满足(1+2i)z=(1-i),则
4、z
5、=()A.B.C.D.解析:由(1+2i)z=(1-i),得则答案:C3.已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y-3=0垂直
6、,则sin2θ的值为()A.B.C.D.解析:直线l与直线x+2y-3=0垂直,∴.∴tanθ=2.∴答案:B4.函数y=cos2(x+)是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数解析:函数y=cos2(x+)=-sin2x,故它是奇函数,且它的最小正周期为=π.答案:A5.设a=20.1,则a,b,c的大小关系是()A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c解析:∵20.1>20=1=lg10>,∴a>b>c.答案:D6.“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点
7、”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析:∵m<0,函数f(x)=m+log2x(x≥1),又x≥1,log2x≥0,∵y=log2x在x≥1上为增函数,求f(x)存在零点,要求f(x)<0,必须要求m<0,∴f(x)在x≥1上存在零点;若m=0,代入函数f(x)=m+log2x(x≥1),可得f(x)=log2x,令f(x)=log2x=0,可得x=1,f(x)的零点存在,∴“m<0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)存在零点”充分不必要条件.答案:A7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗
8、线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C.D.解析:该几何体可以看成:在一个半球上叠加一个圆锥,然后挖掉一个相同的圆锥,所以该几何体的体积和半球的体积相等,因此答案:A8.函数的图象大致为()A.B.C.D.解析:令函数所以函数f(x)是奇函数,故排除选项A,又在区间(0,)时,f(x)>0,故排除选项B,当x→+∞时,f(x)→0,故排除选项C.答案:D9.已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点,若M是线段AB的中点,则的值为()A.B.C.2D.3解析:由所以又△OAB为等边三角形,所以=2×2×cos60°=2.
9、则的值为:3.答案:D10.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图1,“大衍数列”:0,2,4,8,12……来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.图2是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=6,则输出的S=()A.26B.44C.68D.100解析:第一次运行,n=1,a=0,S=0,不符合n≥m,继续运行,第二次运行,n=2,a=2,S=2,不符合n≥m,继续运行,第三次运行
10、,n=3,a=4,S=6,不符合n≥m,继续运行,第四次运行,n=4,a=8,S=14,不符合n≥m,继续运行,第五次运行,n=5,a=12,S=26,不符合n≥m,继续运行,第六次运行,n=6,a=18,S=44,符合n≥m,输出S=44.答案:B11.设F1、F2是双曲线C:(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若
11、PF1
12、+
13、PF2
14、=6a,且△PF1F2最小内角的大小为30°,则双曲线C的渐近线方程是()A.x±y=0B.x±y=0C.x±2y=0D.2x±y=0解析:设
15、PF1
16、>
17、PF2
18、,则
19、PF1
20、-
21、PF2
22、=2a,又
23、
24、PF1
25、+
26、PF2
27、=6a,解得
28、PF1
29、=4a,
30、PF2
31、=2a.则∠PF1F2是△PF1F2的最小内角为30°,∴
32、PF2
33、2=
34、PF1
35、2+
36、F1F2
37、2-2
38、PF1
39、·
40、F1F2
41、cos30°,∴(2a)2=(4a)2+(2c)2-2×4a×2c×,同时除以a2,化简e2-23e+3=0,解得∴双曲线C:的渐近线方程为即x±y=0.答案:B12.已知函数f(x)=ax-a2-4(a>0,x∈R),若p2+q2=8,则的取值范围是()A.(-∞,2-)B.[2+,+∞)C.()D.[]解析:表示点A(p,q)与B()连线的斜率.又a+≥4
42、,故取点E(4,4),当AB与圆的切线EC重合时取最小值,可求kEC=tan15°=2-,∴则的最小值为2-;当AB与圆的切线ED重合时取最大值,可求
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