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时间：2018-08-03
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1、转移矩阵磁标势解法中的应用首先提出最一般性的问题：如图，n重均匀磁介质球，每层的半径为Rn，磁导率为μn，放在均匀外磁场中，球外介质μ0，求场分布。R1R2Rn解：用磁标势解法，列出每一层的拉氏方程，边界条件：时我们可以写下如下解的形式和边界条件，代入边界条件，并写成矩阵的形式，由此可以得到递推关系，定义转移矩阵：由此可以计算第n层的参数：又由自然边界条件，所以即：由此解出最重要的两个参数d0，cn用以上转移矩阵的方法求解以下问题-半径为R的磁介质球（磁导率为）外面包一层另外的磁介质（磁导率为），总的双层球的半径为R'，将这
2、样一个体系放置于第三种磁介质（磁导率为）中，施加均匀磁场，问体系的有效偶极子大小等于多少？调整的大小，问什么条件下体系的有效偶极矩消失？解：先由第一部分的准备写出该问题的转移矩阵：由此解出：经计算得：球壳外的场是均匀场和偶极子场的叠加，磁偶极矩的大小即是令m＝0，得：所以当μ为以下值时体系对外不表现偶极矩：讨论：可以通过简单的方法检验答案的正确与否，即令μ1＝μ2，此时体系相当于一个整体均匀磁导率为μ1的介质球，当且仅当μ＝μ1时体系对外不表现有效偶极矩，而答案能回到这一结果。也可以令R’＝R，此时体系相当于一个整体均匀磁导
3、率为μ2的介质球，当且仅当μ＝μ2时体系对外不表现有效偶极矩，而答案也能回到这一结果。by霍家伟0519037
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