《任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数》_黎玉珊

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1、任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念佛山市顺德区郑敬诒职业技术学校黎玉珊一、教案背景1.学生：中等职业学校一年级学生（工科类）2.学时：1课时二、教学课题中等职业教育课程改革国家规划新教材（高等教育出版社）数学（基础模块上册）P1025.3.1《任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念》三、教案设计理念三角函数是一个重要的基本初等函数，它在物理学、天文学、测量学、数控加工技术等领域都有重要的应用，它是解决实际问题的重要工具，是中职学生学习专业课的基础。而任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念学习是三角函数整章知识的基础与

2、铺垫，扎实的三角函数知识对于工科类学生（特别是机械加工类学生）编制程序时有较大的支持与帮助。本教案设计着重借助互联网丰富的学习资源和案例，配合数学软件《几何画板》的动态演示来帮助学生学习，使学生轻松掌握三角函数知识，为专业课学习提供支持。四、教材分析本次教学设计使用教材是由李广全、李尚志主编的《数学》（基础模块），它是由中等职业教育课程改革国家规划新教材。这套教材突出基础性和职业性，与中等职业技术学校学生实际贴近，任意角三角函数里只讲授了这三种函数。任意角的三角函数通常是借助直角坐标系来定义的，三角函数的定义是本章教学内容的基本概念

3、和重要概念，也是学习后续内容的基础，为平面向量、解析几何等内容的学习作必要的准备。在此基础上，这节课又进一步研讨了三角函数的定义域，使学生更进一步理解和掌握函数，为学习后续内容做了必要准备。在教材中采用的是终边定义法，结合学生的实际，教师讲授时采用的也是终边定义法，这符合职中学生的思维水平，也能更好地和前面知识相联系，衔接自然，利用学生掌握。为更准确地把握好教材内容，更有的放矢地进行教材重组，构建适合中等职业学校学生实际的三角函数任意角概念教学，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案设计、教学反思等，如【百度搜索】http:/

4、/wenku.baidu.com/view/59aed4fbaef8941ea76e05af.html【百度搜索】http://www.doc88.com/p-18965745803.html【百度搜索】http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/hxgn/7ckth/201008/t20100826_764280.htm【百度搜索】http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/jxyj/hxgn/7ckth/201008/t20100826_764276.htm5【百度搜索】

5、http://wenku.baidu.com/view/7388962e453610661ed9f4ae.html以便更准确地定出本课时的教学目标、重、难点。五、学情分析1.在初中，学生已经学习了锐角三角函数的定义，初步掌握了锐角三角函数。2.中职学校学生大部分学习兴趣缺乏，抽象思维水平低，学习基础差别大，对数学有恐惧感。3.在探究问题的能力发展不够均衡，没有形成良好的学习习惯，必须在老师一定的指导下才能进行有效学习。4．中职一年级都开设信息技术课程，学生热衷于操作计算机和互联网。在一年级开学初的初职衔接中进行过几何画板操作培训。六

6、、教法与学法【教法】数学是一门严谨的、推理性强的学科，大部分的中职学生对于学习数学缺乏正确的认识和方法，而且对于数学有一定的抗拒心理。在本节课的教学过程中，会以发展学生数学能力为目的，创新性在使用学生热爱的互联网和动态数学教学软件《几何画板》开展教学，以“由旧信新，由易到难”的思路开展教学，指导学生通过讨论、难证去探求知识，体验三角函数概念的产生、发展过程。在建立任意角三角函数的定义的过程中，学生可以感受到数形结合、类比、运动、变化、对应等数学思想，真正拓展学生思维，提高学生解决问题的策略意识。【学法】本节课教学时，注重启发学生在已

7、有知识的基础上对于新知识的思考，通过动手实践、相互讨论等学习方式，进行操作、观察、比较、分析、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数形结合等数学思想方法。七、教学目标与重难点【教学目标】1、掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义。2、经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程，体验三角函数概念的产生、发展过程。领悟直角坐标系的工具功能，丰富数形结合的经验。3、学会用任意角终边上一点的坐标求角的三角函数值。【教学重点】任意角的正弦、余弦、正切函数的定义和定义域。【教学难点】将锐角三角形推广到任意

8、角三角形；把三角函数理解为以实数为自变量的函数。八、教学过程【课前指导】在教学前，先指导学生利用互联网的百度搜索，查找与任意角三角函数学习相关的资料，例如在百度搜索中查阅出以下网页均对学生的自学有所帮助：5【百度搜索】http://w