正方形性质的应用教案

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1、正方形性质的应用教案篇一：正方形的性质教学设计正方形的性质教学设计发放镇九年制学校陈玉萍教学目标：知识与技能：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的有关性质．能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题。过程与方法：1、通过观察、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想。情感态度与价值观：1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生仔细观察，主动探究的习惯和合作交流的意识．2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生的辩证观点．

2、教学重点：理解正方形的定义、性质。教学难点：理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系。教学方法：归纳法教学过程：复习提问：让学生分别叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。引入新课：通过生活实例引入新课。新课讲解：1、概念的剖析：1）重点突破：a：课件演示：有一个角是90°正方形b2）正方形定义：a.有一组邻边相等的矩形叫做正方形。b.有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、归纳、总结正方形的性质：因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线，对称性上归纳总结。正方形性质定理1：正方形的

3、四个角都是直角，四条边都相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。3、正方形的面积：4、运用知识，培养技能D矩形正方形形集合集合平行四边形例1.如图，在正方ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。CD例2.求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.拓展讨论：正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？5、过关检测：C（1）正方形的边长为3，则周长为，面积为，对角线为（2）正方形的面积是8，则边长是，周长为，对角线为（3）正方形的周长为8，则面积是，对角线是（4）正方形对角线长为4，则周长

4、为，面积为（5）选一选1）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.自主学习?如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.?（1）AE与BF相等吗？为什么？?（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。ADBFC借助课件，精讲例题，培养学生分析问题、解决问题能力。（通过课件展示）6、课堂小结、知识再现：1）、正方形的定义2）、正方形的特征(1)关于对称性；(2)关于边；(3)关于

5、角；(4)关于对角线.3）、正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间的关系7、布置作业：P68页：8题、P89页：14题。篇二：正方形的性质教学案《正方形的性质》教学案篇三：正方形的性质教案学生：科目：数学第1阶段第次课教师：汤军知识框架1．正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形．它具有前三者的所有性质：①边的性质：对边平行，四条边都相等．②角的性质：四个角都是直角．③对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，?每条对角线平分一组对角．④对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形．平行

6、四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）3．正方形的判定判定①：有一组邻边相等的矩形是正方形．矩形方菱形判定②：有一个角是直角的菱形是正方形．考点一：正方形的性质典型例题：【铺垫】正方形有条对称轴．【例1】☆⑴已知正方形BDEF的边长是正方形ABCD的对角线，则S正方形BDEF:S正方形ABCD=⑵如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在CD上，点E在CB的延长线上，且AE⊥AF，AF=20，则BE的长为ADFEBC1杭州龙文教育科技有限公司G，BC边上的点，⑶如图，在正方形ABCD中，若AG=1，E为AB边的中点，F分别为AD，BF=2，∠GEF=90?，则G

7、F的长为．【例2】☆将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，...，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为【例3】☆如图，正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于点E，连接CE，P是CE上任意一点，PM⊥BC于M，PN⊥BD于N，则PM+PN的值为ANPBMCD【铺垫】如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．ADBC课堂练习：A1、如图，P为正方形ABCD对角线上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F.求证：AP=EF.DF2、如图所示，正方形