初四中考数学试题

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1、初四年级第二次模拟测试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是A.a·a3=a3B.(ab)3=ab3C.a3+a3=a6D.(a3)2=a62.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A．3个B．5个C．6个D．8个　3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为内含，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）ABCD4.一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（）A.4和2B.5和2C.5和4D.4和45.函

2、数y＝＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠36.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）7.对于非零的两个实数、，规定.若则的值为（）A.B.1C.D.88.已知sin（a+15）=，则：4cosα+tanα+的值

3、为（）.A.1B.2C.3D.-49.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是（）A、3B、C、4D、610.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A、3B、4C、D、（9题）（10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若的相反数是2，，则的值为____________．．12．一件

4、衬衫标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是.13.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为14.方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，则Rt△ABC外接圆的直径为．15.关于x的不等式组的解集是，则m=．16.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.17.如图，点在双曲线上，轴于点，点是双曲线上异于点8的另一点.若，则的内切圆半径.18.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转

5、m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．(第17题图)ABOxy（18题）三、（本大题共10小题，共66分）19.（5分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．20.（6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图24－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图24－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．3421月总用水量（米3）频数（月数）750图24－2

6、550600650700800月份550500600650700800750121234567891011•月总用水量（米3）•••••••••••图24－1（1）根据图24－1提供的信息，补全图24－2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；8（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米3？21.（6分）在边长为1的正方形网格中，有△ABC和半径为2的⊙P．(1)以点M为位似中心，在网格中将△ABC放大2倍得到△A´B´C´，请画出△A

7、´B´C´；(2)绕点A将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△ADE,并直接写出线段AB所划过的面积(2)在(1)所画的图形中，求线段AB的对应线段A´B´被⊙P所截得的弦DE的长．MABPC第21题图22.（6分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分第26题C60°38°BDE23°AF和坡面所成的角∠ADC=6

8、0°，AD=4米。（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树原来的高度是多少米？（结果保留根号）823.（6分）如图，一个被等分成了3个相