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《五年级奥数题：质数与合数(b)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三质数与合数(B)年级班姓名得分一、填空题1.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3.把232323的全部质因数的和表示为,那么ABAB=_____.4.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6.如果两个数之和是64,两数的
2、积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7.某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________.9.有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，
3、年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是_____,孩子的年龄是_____.二、解答题11．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?12.下面有3张卡片3,2,1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位
4、数、三位数. 把所得数中的质数写出来.13.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?14.在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.———————————————答案——————————————————————答案:1.99100,98是偶数,99是3倍数,从而知97是1~100中最大的质数,又最小的质数是2,所以最小的质数与最大的质数的和是99.2.3,3,5,8根据这四个
5、数中只有一个是合数,可知其他三个数是质数,将360分解质因数得:360=222533所以,这四个数是3,3,5和8.3.1992依题意,将232323分解质因数得232323=2310101=23371337从而,全部不同质因数之和=23+3+7+13+37=83所以,AB=8383=1992.4．36岁根据三个学生的年龄乘积是1620的条件，先把1620分解质因数，然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合.1620=2233335=91215所以,他们年龄的和是9+12+15=36(岁)5.83,24先把19
6、92分解质因数,再根据两个数的和是107进行组合1992=222383=248324+83=107所以,这两个数分别是83和24.6.14根据两数之积能整除4875,把4875分解质因数,再根据两数之和为64进行组合.4875=355513=(313)(55)5=(3925)5由此推得这两数为39和25.它们的差是39-25=14.7.15解法一因为相同两数相加之和为原数的2倍,相减之差为零,相乘之积为原数乘以原数,相除之商为1.所以原数的2倍加上原数乘以原数应是256-1=255.把255分解质因数得:255=3517
7、=35(15+2)=152+1515所以,这个数是15.解法二依题意,原数的2倍+0+原数原数+1=256,即原数的2倍+原数原数=256-1原数的2倍+原数原数=255把255分解质因数得255=3517=15(15+2)=152+1515所以,这个数是15.8.21、22、65、76、153；34、39、44、45、133.先把10个数分别分解质因数,然后根据两组中所包含质因数必须相等把这10个数分成两组:21=3722=21134=21739=31344=221145=33565=51376=2219133=719
8、153=3317由此可见,这10个数中质因数共有6个2,6个3,2个5,2个7,2个11,2个13,2个17,2个19.所以,每组数中应包含3个2,3个3,5、7、11、13、17和19各一个.于是,可以这样分组:第一组数是:21、22、65、76、153；第二组数是:34、39、44、45、133.[注]若将分为两
