2010年五年级奥数题：质数与合数(a)

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1、菁优网www.jyeoo.com2010年五年级奥数题：质数与合数（A）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2010年五年级奥数题：质数与合数（A）　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有　_________　；既不是合数又不是质数的有　_________　；既是偶数又是质数的有　_________　．　2．（3分）最小的质数与最接近100的质数的乘积是　_________　．　3．（3分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是　_________　．　4．（3分）在空中分别填入

2、三个质数，使等式成立．　_________　+　_________　+　_________　=50．　5．（3分）三个连续自然数的积是1716，这三个自然数是　_________　、　_________　、　_________　．　6．（3分）找出1992所有的不同质因数，它们的和是　_________　．　7．（3分）如果自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是　_________　．　8．（3分）9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到　_________　．　9．（3分）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108

3、平方分米．木条的面积是　_________　平方分米．　10．（3分）今有10个质数：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103．如果将它们分成两组，每组五个数，并且每组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是　_________　．　二、解答题（共4小题，满分0分）11．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数．已知一个长方形的长和宽都是质数个单位，并且周长是36个单位．问这个长方形的面积至多是多少个平方单位？　12．把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等．　

4、13．学生1430人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在100至200之间，问哪几种分法？　14．（2013•广州模拟）四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8、9、10、11、12、13．已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2010年五年级奥数题：质数与合数（A）参考答案与试题解析　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有　9　；既不是合数又不是质数的有　1　；既是偶数

5、又是质数的有　2　．考点：合数与质数．1519908分析：1只有一个约数它既不是约数也不是合数，质数只有1和它本身两个约数，合数至少有3个约数，由此解答．解答：解：在一位自然数中，奇数有：1，3，5，7，9，其中仅有9为合数；在一位自然数中，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9，所以既不是合数又不是质数的为1；又在一位自然数中，偶数有2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为2；故答案为：9，1，2．点评：此题考查的目的是理解和掌握质数与合数的意义，据此判断一个自然数是质数还是合数．　2．（3分）最小的质数与最接近100的质数的乘积是　202　．考点：合数与质数．15

6、19908分析：只有1和它本身两个因数的数为质数；找出最小的质数和最接近100的质数算出乘积即可．解答：解：最小的质数是2，最接近100的质数是101，它们的乘积是2×101=202．故答案为：202．点评：本题考查了质数的定义．　3．（3分）两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是　420　．考点：合数与质数．1519908分析：从两个自然数的和与差的积是41入手，41是质数，也就是1×41=41，可见它们的差是1，和是41，这是两个连续的自然数分别为20、21．然后计算其乘积即可．解答：解：首先注意到41是质数，两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1

7、，这是两个连续的自然数，大数是21，小数是20，所以这两个自然数的积是20×21=420．故答案为：420．点评：此题考查质数与合数．　4．（3分）在空中分别填入三个质数，使等式成立．　2　+　5　+　43　=50．考点：合数与质数．1519908分析：50以内有15个质数，最接近50的质数是47，如果选47，那么最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，这样就排除47，那么比47小的质数是43，另外两个质数分别是2和5，这样等式成立，由此解答．解答：解：接近50的质数有43，再将7分拆成质数2与质数5的和．即2+5