东华高中2015届高三理数重点临界辅导材料(9)

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1、东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导理科数学重点临界辅导材料（9）一、选择题1．，则“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件2．定义在上的函数满足：，当时，，则（）A．B．C．D．3．函数的图象如下图，则（）A、B、C、D、4．已知△ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F两点，若，，则的最小值是(　　)A．9B．C．5D．5．在等差数列项的和等于（）A．B．C．D．6．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＝＋(n≥2)，则数列{an}的通

2、项公式为an＝(　　)A．n－1B．nC．2n－1D．2n二、填空题7．已知＝2，则的值为；的值为_____．8．设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立．如果实数满足不等式,那么的取值范围是---聚沙成塔滴水穿石磨炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导9．如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，，则的取值范围是．10．设数列{an}的首项a1＝，前n项和为Sn，且满足2an＋1＋Sn＝3(n∈N*)，则满足<<的所有n的和为_______

3、_．三、解答题11．已知函数，，且求的值；设，，，求的值.12．已知数列中，，前项和．---聚沙成塔滴水穿石磨炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导（1）设数列满足，求与之间的递推关系式；（2）求数列的通项公式.13．已知函数，．---聚沙成塔滴水穿石磨炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导（1）若且，试讨论的单调性；（2）若对，总使得成立，求实数的取值范围．参考答案1．B---聚沙成塔滴水穿石磨炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导【解析】试题分析：或，，因此，所以

4、“”是“”的必要不充分条件，答案选B.考点：集合的关系与命题间的关系2．A【解析】试题分析：，故函数的周期，由，故函数为奇函数，，即，，故答案为A．考点：1、函数的周期性；2、对数恒等式；3、奇函数的应用．3．A【解析】试题分析：在轴左侧，图象过点，，解得，在右侧，，，为五点作图第三个点，，解得，故答案为A．考点：利用函数图象求函数解析式4．D【解析】由题意得，，又D、E、F在同一条直线上，可得．所以，当且仅当2λ＝μ时取等号．故选D．5．C【解析】试题分析：由，可得，公差，，．故选C．考点：等差数列的性质．6．C---聚沙成塔滴水穿石磨

5、炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导【解析】由已知可得Sn－Sn－1＝＋(n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以数列{}是等差数列，其公差为1，首项＝1，故＝n，即Sn＝n2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，当n＝1时也适合上式，故数列{an}的通项公式为an＝2n－1，选C.7．【解析】试题分析：对于任意的都有恒成立，所以函数为奇函数；因为实数满足不等式,所以，又因为是定义在上的增函数，所以；所以，的圆心坐标为，半径为2，内的点到圆心的距离的取值范围为，表示内的点到圆心的距离的平方所

6、以的取值范围是．考点：函数的综合问题．8．【解析】试题分析：，又，，。考点：（1）二倍角正切公式的应用，（2）同角三角函数基本关系式的应用。9．【解析】试题分析：解：建立平面直角坐标系如图所示，则---聚沙成塔滴水穿石磨炼意志创造辉煌---东莞市东华高级中学2015届高考临界生辅导因为，所以所以，,所以，故答案应填.考点：1、平面向量基本定理；2、向量的坐标表示；3、向量的数量积；4、一元二次函数的最值.10．7【解析】由2an＋1＋Sn＝3得2an＋Sn－1＝3(n≥2)，两式相减，得2an＋1－2an＋an＝0，化简得2an＋1＝an

7、(n≥2)，即＝(n≥2)，由已知求出a2＝，易得＝，所以数列{an}是首项为a1＝，公比为q＝的等比数列，所以Sn＝=3[1－()n]，S2n＝3[1－()2n]代入<<，可得<()n<，解得n＝3或4，所以所有n的和为7.11．(1);(2).【解析】试题分析：(1)利用公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确；(2)求解较复杂三角函数的时，寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；正确灵活运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值，注意题中角的范围；；（3）要注意符号，有时正负都行，有时需要舍去一个

8、；（4）三角函数的给值求值的问题一般是正用公式将“复角”展开，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角三角函数值，代入展开即可，注意角的范围.试题解析：解：（1），解得.5分