东华中学河南名校2017届高三阶段性联考(三)(理数)

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1、东华中学、河南名校2017届高三阶段性联考(三)数学(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题上答题无效,考试结束后,将木试题和答题卡一并交回.第I卷一.选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合J={x

2、x2+2x-3<0),B=[x

3、复平面内,复数z所对应(C)笫二象限(D)笫一象限(3)在菱形中,E,F分别是力从CD的中点,若ZBAD=60Q,AB=2,则力F・BE=(4)3(A)-2己知正六边形ABCDEF中,P,Q,(B)--2(C)-27?分别是边力伏EF,(D)--2CD的中点,则向正六边形ABC-DEF内投掷一点,该点落在△P0R内的概率为(A)(B)(D)t(5)割圆术是公元三世纪我国古代数学家刘徽创造的一种求圆的周长和面积的方法:随着圆内接正多边形边数的增加,它的周长和血积越来越接近圆周长和圆面积「割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周

4、合体而无所失矣二刘徽就是大胆地应用了以直代曲、无限趋近的思想方法求出了圆周率.某同学利用刘徽的“割圆术"思想设计的一个计算圆周率的近似值的程序框图如图,则输出s的值为(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)(A)3.142(B)3.132(C)3.106(D)2.598(6)已矢口cos(x-£)=丄,33则cos(2x一—)+sin2(—-x)的值为(A)--(B)-(C)--(D)-9933(7)已知函数/(x)=Msin(0x+°)M>0,q>(),9

5、v兰的部分图象如图所示,其中<2丿J(-,4),

6、C(—,0),点/是最高点,则下列说法错误的是312••(A)(p=--6(B)函数/(兀)在(些,字)上单调递增36(C)若点〃的横坐标为辺,则其纵坐标为・23(D)函数/(%)的图象向左平移兰个单位得到函数y=4sin2x的图象(8)已知函数f(x)=2~x-2xf函数g(x)为偶函数,且M0时,g(x)=/(-x),现有如下命题:®3m,neR(m^n)9f(m)=f(n);R(mf(n)-g(-w)・则上述两个命题(A)①假②真(B)①真②假(C)①②都真(D)①②都假(7)已知数列{。”}的前巾项

7、和为S”,且S”是S沖,S*的等差中项,且a严3,54=-3,(10)(A)-129(B)129(C)-83(D)83如图,在四面体P-ABC中,B4二PB二PC=4,点O是点P在平面ABC±的投影,tanZAPO=—^四面体PJBC的外接球的体积为2(A)24兀(B)48龙(11)(12)(C)8屁(D)32血22己知双曲线C:二-—=l(G>0,b>0)的左、右顶点分别为M,N,CT过左顶点且斜率为1的直线厶与双曲线C交于M,力两点,过右a顶点且与直线人平行的直线厶与双曲线C交于5W两点,其中力、3分别在第一象限,第三象限.若四边

8、形仏NB的面积为6戸,则双曲线的离心率为(B)巫(C)巫(D)込333设y=/(x)是定义在区间(0,+oo)上的函数,满足2016/(x)

9、2=2px(p>0)上的第四彖限的点M(2,儿)到焦点F的距离为開,则点M到直线兀一p-1=0的距离为・2x-y-6>0八丄兀-3,贝iJz=(x-8)2+(^+1)2的取值范围为.x+4v-12<0(13)(14)(15)已知实数xj满足如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分10分)己知等差数列⑺”}的公差为d,若«.=1,且2q,勺-1,勺+1成等比数列.(I)求数列{。”}的通项公式;(II)若d>0,数列也}的通

10、项公式为bn=(勺+方+2)•2”,求数列仇}的前乃项和Tn;(18)(本小题满分12分)如图所示,在厶ADEH-1»B,C分别是ADiAE_k的点,若A——iAB=4»AC=16.(I)求sinZJBC的

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