优质金卷：广东省广雅中学、东华中学、河南名校2018届高三上学期第一次联考理数试题（解析

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1、广雅中学.东华中学.河南名校2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题全析全解1.B【解析】因为CRB={xx<2}f所以4c(CrB)=[-1,2),故选r【方法点晴】本题考查集合的交并补运算，涉及函数定义域值域问题，属于容易题.解决集合问题，首先耍化简集合，一般要进行不等式求解，函数定义域、值域等相关问题的处理，化简完成后，进行集合的交并补相关运算，注意利用数轴，数形结合，特别是端点处值的处理，一定要细心谨慎.2av=+—x=+2x2.A【解析】根据双曲线的渐近线方稈知，Q,故选A.3.D【解析】因为(

2、加+加)(4+7“=5,所以(加+加)='=~=—i,z=m4-ni对应'八'')4+7/16+49131347的点为(，-),故点在第四象限，选D.1313【方法点晴】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共辘复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4.C【解析】因为F=3吧所以切线斜率k=)，艰“=3,切线方程为y-3=3心即)y3咒+3,故

3、选C.5・D【解析】设等比数列的公比为q,则由心得，2°才=◎+Z即2q—q-1=0,解得q=或q=1(舍去力又由a】a卫皿=«s5=二二=圭得心=

4、=所以珀=bS5==£故选D.6.D【解析】对A,符合条件的直线可能W故不正确；对B,两个垂直平面内的两条直线不一定垂直，故不正确；对C,直线机与平面Q内的无数条直线垂直，并不能推出直线垂直平面内的任意一条直线，故不正确；对D,根据平面垂直的定义，可证明两个平面垂直，故正确.7.B【解析】rh正态分布的对称性知，P(3

5、=b=a^b,故222选B.&C【解析】设准线/与兀轴交于N,所以1^

6、=3,直线4F的斜率烁=-品,所以"沏=60。,在直角三角形MNFi

7、i,AN=3yj3tMF

8、=6,根据抛物线定义知，IMF

9、=

10、MA

11、,乂乙NM=30。，AM丄2,所以Z-MAF=60°,因此—+&]-2sinxcosxcosI2丿=-cos2x(-cos&)-sin2xsin0=cos(2x+&)，当兀w函数是增函数知｛71-+&5033718716时,3龙7T一+&<2x+0<-+&,由43=cos(E+&〔8丿(4)1111

12、S=-MA\AN=-x6x3%/3=9J3△4MF是等边三角形，故

13、M川=6,所以AMM的面积为22、、，故选C.9.A【解析】根据三视團可知，几何体是并球与一个直三棱锥的组合体，球的半径为2,三棱锥底面是等腰直角三角形，面积为s=fx2、辽x2^2=釘高为2,所以三棱锥的体积v=fx4x2=^故组合体的xno体积卩=护詁X2U討警，故选A.10.B【解析】执行一次，s=200+10』=20,执行第2次，S=200+10+20,i=30,执行第3次，$=200+10+20+30)=40,执行第4次，S=2

14、60+40,i=50,执行第5次，5=300+50J=60,执行第6次，S=350+60,i=70,执行第7次，5=410+70^=80跳出循坏，因此判断框应填«>70,故选B.11.A【解析】函数fW=x2-mcosx^m2+3m-8为偶函数，在％°处有定义且存在唯一零.点，所以唯一零点为0，则-n?+m2+3m-8=0,解得m=-4或加=2,当m=-4时不合题意，故选A.12.C【解析】因为/(x)=(l-2cos2x)sinTTTTf<1,・・•/5加恒成立，Am>l,故选C.JQJQ&丿I&丿【方法点

15、晴】本题考查了三角函数的图像和性质以及利用导数研究甫数的最值单调性问题，综合性较强，属于难题.首先要根据求导公式及法则对•复合函数求导，其次要研究导数的正负盂要综合正弦余弦在不同区间的符号去对参数分类讨论，最后讨论过程需要条理清晰，思维严谨，运算能力较强.13.4【解析】以A为原点，AB,AD分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系,贝回4,0),D(0,2),C(4,2),E(2,0),所以Bb=(-4,2),CE=(-2-2XFDCE=8-4=4故填4.180180x100=1714.17【解析】依照钱的多少按比

16、例岀钱，所以丙应该出钱560+350+1801090,故填17.1Zy=—x——15.-6【解析】作出可行域如图：目标函数化简得：皿m,因为m>0,故只可能在B,C处'取最大2%+2-y=0(2x+2—y=0Jx+y—2=0值.联立&_2y-2=0解得b(-2,—2),联立］x+y—2=0解得C(0,2),联立&-2y-2=0解得a(2,0),若目标函数Z=—my(m>0)过点A时，z