5.2 《 弧度制》练习课

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1、5.2《弧度制》练习课基础知识复习：1.弧度制的定义：把长度等于半径的规定为1弧度，记做__________.这种用____________做单位来度量角的大小的方法称为__________________________.2.角度制与弧度制的换算关系：2π＝___________度，__________rad＝180°,1rad＝___________≈___________度.1°＝__________rad≈__________rad.3.特殊角的度数与弧度数的对应关系：度0°30°45°60°120°150°180°

2、360°弧度4.采用弧度制，使得所有角组成的集合与实数集R之间建立了__________关系。5.弧长公式：设为圆心角（单位：弧度），半径为R，则弧长ι＝.6.扇形面积公式：S＝＝应用举例：例1.某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动。设主动lunA的直径为100mm，从动伦B栋直径为280mm.问主动轮旋转的角是多少？4例1.已知公路弯道所在元的半径为45m，圆心角为60°，求弯道部分的弧长。基础训练1.时间经过8小时，时针转过的角的弧度数是（）。A.B.C.－D.－2．角＝－4的终边落在第（）象限。A.

3、一B.二C.三D.四3.角的终边在x轴上的角的集合是（）。A.{︳＝2kπ,k∈Z﹜B.{︳＝(2k＋1)π,k∈Z﹜C.{︳＝kπ,k∈Z﹜D.{︳＝,k∈Z﹜4.下列命题中，假命题是（）。A.“度”与“弧度”是角的两种不同的度量单位B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C．180°是π弧度D．不论是角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短都有关5.将下列角化为角度（或弧度）⑴＝；⑵－＝；⑶105°＝；⑷57°30′＝；4⑸2＝；⑹－118°＝。6.若三角形三个内角的弧度数分别是。7.直径为10cm的轮上有一点P,轮子

4、以5弧度／秒的角速度旋转，求经过5秒钟后P点转过的弧长。强化训练1.集合M＝{︳＝π＋,k∈Z},N＝{︳＝π＋,k∈Z}，则有()A.M＝NB.MNC.MND.M∩N＝φ2.下列各对角中,终边相同的是()A.和2kπ－(k∈Z)B.－和C．－和D.和3.化为＋2kπ(0≤＜2π,k∈Z)的形式是()。A.＝＋5πB.＝＋4πC.＝－＋6πD.＝＋3π4.圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则()。A．扇形的面积不变B扇形的圆心角增大到原来的2倍C.扇形的面积增大到原来的2倍D.扇形的圆心角不变45.若＝－21

5、6°,弧长ι＝2π,则r＝.6.已知扇形的面积S＝1cm²,它的周长是4cm,则弦AB的长等于。7.已知扇形的周长是6cm，该扇形的圆心角是1rad,求该扇形的面积。8.将列各角化为＋2kπ(0≤＜2π,k∈Z)的形式，并判断它们是第几象限角。⑴⑵－⑶460°⑷－2230°9.中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，求它的内切圆的半径。10.扇形的周长为定值c，问中心角为多少时，面积最大。4