专题2、竖直面内圆周运动

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1、溧阳市埭头中学高一物理学案4、圆周运动实例分析（二）竖直面内的圆周运动教学目标：1、知道在竖直面内的圆周运动一般不是匀速的，一般位置向心力不等于合外力。（沿半径方向的合力等于向心力）2、知道在竖直面内的圆周运动中两个特殊位置：最高点和最低点向心力等于合外力。3、能在具体的运动实例中分析物体向心力的来源。教学重难点：1、向心力来源的分析。2、最高点临界条件的分析。教学过程一、理论分析竖直面内的圆周运动中做功，物体的速率一般是变化的；在一般位置，除了改变速度的向心加速度外，还有改变速度的加速度，合加速度方向圆心；同理，除了改变速度的向心力之外，还有改变速度的切向力，向心力不等于合

2、外力（沿半径方向的合力等于向心力），合外力的方向也不指向圆心。在竖直面内的圆周运动中的最高点和最低点，物体所受的重力、拉力、支持力等都是沿方向的，没有沿圆周切线方向改变速度大小的力，合力恰好等于向心力。在这两个特殊位置，可以当成匀速圆周运动处理，匀速圆周运动的所有公式都可以使用。在竖直面内的圆周运动过程中，若除了重力之外，拉力、支寺力等其它力都是沿着半径方向，则只有做功，机械能，物体在最高点和最低点的速度关系可以应用求得。二、实例分析1、汽车过桥问题例1、质量为M的汽车以速度v通过半径为R的半圆形拱桥桥顶，（1）若车对桥顶的压力为重力的一半，车速大小是多少？（2）若要求车恰能

3、从桥顶飞出，速度应该为多大？落地点距桥顶的水平距离为多少？4溧阳市埭头中学高一物理例2、杂技中有一个节目叫“水流星”，一根细长的绳子两端各系一扁平的碟子，在碟子中盛满水，杂技演员可以把碟子在竖直面内旋转而水不洒出来，你能解释为什么在最高点碟子底朝天而水不会洒下来吗？例3、一根长为L的轻绳一端系在一光滑的钉子上，另一端系一质量为m的小球，轻绳拉着小球在竖直面内做圆周运动，绳所能承受的最大拉力为T0，求（1）小球在最高点的速度的最小值和此时绳的拉力的大小；（2）若小球恰好通过最高点，则小球通过最低点的速度为多大？加速度为多大？此时绳的拉力的大小是多少？（3）你能归纳出绳（线）系着

4、小球在竖直面内做完整的圆周运动的条件吗？（4）若小球过最高点的速度大于临界值，则小球在最低点和最高点绳的拉力之差是多少？与速度大小有关吗？4溧阳市埭头中学高一物理例4、如图所示为翻滚过山车，设过山车环形部分的轨道半径为R，忽略所有摩擦，过山车质量为M，经过环形轨道最低点的速率v要满足什么条件？此时对轨道最低点的压力是多大？练习1、关于绳拉着小球在竖直面内做圆周运动的说法中，正确的有：A、绳的拉力就等于小球的向心力；B、在最低点，小球一定处于超重状态；C、在最高点，绳的拉力不可能大于重力；D、在最高点，小球的速度不可能小于例5、一根长为L的轻杆一端套在一光滑的钉子上，另一端连一

5、质量为m的小球，轻杆拉着小球在竖直面内做圆周运动，求（1）小球在最高点的速度的最小值；（2）若小球恰好通过最高点，则小球通过最低点的速度为多大？加速度为多大？（3）小球在除了最高点和最低点之外的其它位置，合力指向圆心吗？在这些位置合力起什么作用？练习2、关于杆连着小球在竖直面内做圆周运动的说法中，正确的有：A、因为杆可以提供支持力，所以在最高点小球的速度可以小于；B、小球在最低点可能处于失重状态；C、如果没有摩擦，小球在运动过程中机械能守恒；D、当杆在最高点拉力为mg时，小球的速度为.4溧阳市埭头中学高一物理变式：一固定在竖直面内的内壁光滑环形管道，环形半径为R，一质量为m的

6、小球恰好能沿此管道内壁做完整的圆周运动，小球经过最低点时对管道的压力为多少?(管道直径和小球直径都可以忽略)练习3、长L=0.4m的细绳拉着质量m=0.5kg的小球在竖直面内做圆周运动，已知绳所能承受的最大拉力为45N，（1）试判断小球能否在竖直面内做完整的圆周运动；（2）给出小球在最高点速度的最大值。练习4、如图，C为竖直面内半径为R的光滑半圆弧轨道的最高点，B为最低点。AB段为水平面，长为L，一小木块以某一初速度通过B恰好能经过C点。求（1）小木块经过B点的初速度；（2）小木块在水平面上的落点到B点的距离。ABC4