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《离散数学 复习题1-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1．设A-B=Æ，则有（ ）A．B=ÆB．B≠ÆC．ABD．AB2.设P={x
2、(x+1)2≤4}，Q={x
3、x2+16≥5x},则下列选项正确的是A.PÉQB.PÊQC.QÉPD.Q=P3．A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且A∩B=Æ，则P(A)∩P(B)为（ ）A．ÆB．{Æ}C．{{Æ}}D．{Æ，{Æ}}4．下列式子正确的是（ ）A．（A－B）-C=A-（B∪C）B．A－（B∪C）=（A－B）∪CC．~（A－B）=~（B－A）D．~（A∩B）A1．下列语句中不是命题的只有（ ）A．鸡
4、毛也能飞上天？B．或重于泰山，或轻于鸿毛。C．不经一事，不长一智。D．牙好，胃口就好。2．下列语句中不是命题的只有（）A．这个语句是假的。B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。3.下列命题为假命题的是（ ）A.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B.如果2是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一C.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式惟一D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一4．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ）A．ùP∧QB．P∧ùQ
5、C．P→ùQD．P∨ùQ5.设P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（ ）A.ùP∧QB.ùP→QC.ùP→ùQD.P→ùQ6．下列命题公式不是重言式的是（ ）A．Q→（P∨Q）B．（P∧Q）→PC．ù（P∧ùQ）∧（ùP∨Q）D．（P→Q）（ùP∨Q）7．下列命题公式为重言式的是（）A．p→(p∨q)B．(p∨┐p)→qC．q∧┐qD．p→┐q8．下列命题公式中不是重言式的是（ ）A．p→(q→r)B．p→(q→p)C．p→(p→p)D．(p→(q→r))(q
6、→(p→r))1．下列是谓词演算中的合式公式的是（ ）A．B．C．D．2．设论域为整数集，下列真值为真的公式是（ ）A．B．C．D．3．设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（ ）A．yx(x·y=1)B．xy(x·y≠0)C．xy(x·y=y2)D．yx(x·y=x2)4．在公式中变元y是（）A．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元5．关于谓词公式（x）(y)(P(x,y)∧Q(y,z))∧(x)p(x,y),下面的描述中错误的是（ ）A．（x）的
7、辖域是（y）（P（x,y）∧Q(y,z)）B．z是该谓词公式的约束变元C．（x）的辖域是P（x,y）D．x是该谓词公式的约束变元6．下列等价式正确的是（）A．┐┐AB．C．┐┐AD．7．下列等价式不正确的是（ ）A．B．C．D．8．设论域D={a,b}，与公式xA（x）等价的命题公式是（ ）A．A（a）∧A（b）B．A（a）→A（b）C．A（a）∨A（b）D．A（b）→A（a）9．下列公式是前束范式的是（ ）A．B．C．D．1．设A={1，2}，B={2，3}，则AA=__________，AB=____
8、______。1．命题公式（PQ）→ùP的成真赋值为__________，成假赋值为__________。1.对于公式x(P(x)∨Q(x))，其中P(x)∶x=1,Q(x)∶x=2,当论域为{1,2}时，其真值为_____________,当论域为{0,1,2}时，其真值为_____________。1．构造命题公式(p→(q∧r))→┐p的真值表。2．求公式（的主析取范式。3．求下列公式的主析取范式和主合取范式：（P∧Q）∨（┐P∧R）4．判断下面推理是否正确，并证明你的结论。如果小王今天家里有事，则他不会来开会
9、。如果小张今天看到小王，则小王今天来开会了。小张今天看到小王。所以小王今天家里没事。5．构造下面推理的证明。只要A曾到过受害者房间并且11点以前没离开，A就犯了谋杀罪。A曾到过受害者房间。如果在11点以前离开，看门人会看见他。看门人没有看见他。所以A犯了谋杀罪。1．如果论域是集合{a,b,c}，试消去下面公式中的量词：2.设解释Ⅰ如下：D={0，1，2}，f(0)=1;f(1)=2;f(2)=0;F(0,0)=1,F(0,1)=0,F(1,0)=1,F(1,2)=0,F(1,1)=1,F(2,0)=1,F(0,2)=
10、0,F(2,1)=1,F(2,2)=1,试求出下列公式在Ⅰ下的真值。（1）F（f(0),f(2)）∧F(f(1),f(0))∨F(F(2,2),F(f(2),F(0,2)))(2)
