知识点44 统计与概率的综合题2017（解答题）

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1、2017中考数学真题解析分类三、解答题1.（2017四川成都17.，8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是__________人．（2）“非常了解”的4人有两名男生，两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．解

2、析：（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由条形图可知“非常了解”为4人，故本次调查的学生有（人）；由扇形图可知：“不了解”的概率为，故1200名学生中“不了解”的人数为（人）.（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为共8种．∴.2.（2017重庆，20，8分）（本小题满分8分）重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛．该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和图2两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息完成以下问题．2017中考数学真题解析分类（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数

3、对应的圆心角是度，并补全条形统计图；（2）经过评审，全校共有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．思路分析：（1）由两个统计图可知，七年级有20篇参赛作文，占20％，九年级有35篇参赛作文，∴收到的参赛作文篇数为20÷20%＝100篇，∴九年级参赛作文篇数对应的圆心角是360°×＝126°；收到八年级的参赛作文篇数为100－20－35＝45篇，据此可补全条形统计图．（2）通过列表法或树状图求出事件发生的所有可能结果，再找

4、出七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果数，根据P(A)＝可求出相应的概率．解：（1）126，45；2017中考数学真题解析分类（2）假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D，其中A代表七年级获奖的特等作文．列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）∴．3.（2017山东菏泽，21,7分）（本题7分）今年5月，某大型商业集团所及抽取所属部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如下

5、不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应的数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，其中至少有一家是A等级的概率．（21题图）思路分析：（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数；（2）求出B级的人数所占的百分比，补全图形即可；（3）画出树状图列举所有的情况，然后依据概率公式即可得出答案．解：（1）2÷8%=25（家），即本次评估随即抽取了25家商业连锁店；（2）25－2－15－6=2，2÷25

6、×100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图列举如下：2017中考数学真题解析分类共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，∴P（至少有一家是A等级）==．4.（2017四川自贡,23,10分）（本小题满分10分）某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图.请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共人，a=，并将条形图补充完整；（2

7、）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率.思路分析：（1）观察条形统计图可知A对应的人数和百分比分别为120和40%，故本次调查学生的总人数为120÷40%=300，∴B对应的人数为300－（120+60+90）=30，对应百分比为30÷300=10%，∴a=10；（2）本次调查中，跑步所占百分比为40%，由此估计该校全体学生中跑步所占百分比约为40%；（

8、3）列表或画树形图表示出所有可能的结果，注意抽取不放回.解：（1）300，10，条形统计图如图所示：（2）2000×40%=800（人），答：估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有800人；（3）列表表示所有可能的结果如